$1.$ Express the following three functions with Big$-$Oh notation

a$.$ f$($n$)=$ n$2+3$n$4+4$n$+1(7$ points$)$

O$($n$4)$

b$.$ f$($n$)=4$n$2+5$nlogn$+8(7$ points$)$

O$($n$2)$

c$.$ f$($n$)=2$log n $+$ nlogn$+2$n $(7$ points$)$

O$(2$n$)$