1. La ville de Montreal souhaite installer des bornes de recharge pour vehicules electriques afin de couvrir la demande de recharge de la partie Est de son territoire. Il y a 7 localisations ou les bornes de recharge peuvent etre installees. Le tableau suivant indique la region couverte par chaque emplacement et le cout d'installation : Arrondissement Localisation 2 3 4 5 Anjou OH OK HO Montreal-Nord H H O O OO HOHOON Riviere-des-Prairies-Pointe-aux-Trembles 0 OHOHO OOH OHOC Saint-Leonard Mercier-Hochelaga-Maisonneuve 0 $ cout de l'installation 900 500 500 800 1000 850 950 Dans le tableau, le 1 signifie qu'une borne de recharge couvre un arrondissement et 0 sinon. Par exemple, si une borne de recharge est installee a la localisation 1, elle peut couvrir la demande d'Anjou et de Saint-Leonard ; par contre, une borne de recharge a la localisation 1 ne peut pas couvrir la demande de Montreal-Nord, Riviere-des-Prairies-Pointe-aux-Trembles et Mercier-Hochelaga-Maisonneuve. De plus, l'installation d'une borne de recharge la locali- sation 1 couts 900$ Le but de la ville de Montreal est de selectionner un ensemble de localisations telles que tous les arrondissements soient couverts (c'est-a-dire que leur demande de recharge soit couverte) tout en minimisant le cout total de l'installation. Formuler ce probleme a l'aide d'un modele de programmation lineaire en nombres entiers. Expliquer avec detail votre modele