1. Optimering: I denne oppgaven bruker vi Excels problemlser til lse et profittmaksimeringsproblem for en bedrift med monopolmakt. Mlsetningen for bedriften er velge produksjonsnivet som maksimerer forskjellen mellom inntekt og kostnader (maksimer overskuddet). Monopolisten tar som gitt ettersprselen i markedet og produksjonskostnader:

• Ettersprsel: Forholdet mellom pris og etterspurtmengde kan beskrives av funksjonen = ()= 100 - der betegner etterspurt mengde og betegner prisen som monopolisten velger.
• Kostnader: Monopolisten har kostnader som ker kvadratisk med produksjonsnivet: () = 2. Ls flgende oppgaver i et regneark:

a. Bruk en Excel-formel til beregne etterspurt mengde for hver pris mellom 0 og 100. Sett prisen i kolonne A og beregn etterspurt mengde i kolonne B. I tillegg, lag et diagram som viser forholdet mellom ettersprsel og pris (punktdiagram med utjevnede linjer er et godt valg). Hva skjer med etterspurt mengde nr prisen kes?

b. Bruk resultatet fra del a til beregne inntekten/omsetningen for hvert produksjonsniv. Husk at omsetning er pris ganget med antall solgte enheter. Vis forholdet mellom inntekten og etterspurtmengde i et diagram. Gi en intuitiv forklaring p hvorfor forholdet ser ut som det ser ut. Hvilket produksjonsniv (cirka) maksimerer inntekt?

c. Beregn kostnaden og overskuddet for hvert produksjonsniv. Sett inn en figur som viser forholdet mellom profitten og produksjonsnivet. Hvilket produksjonsniv ser ut til maksimere profitten?

d. I del c regnet vi ut overskuddet manuelt. Men Excel kan gjre dette for oss. La oss bruke problemlseren til lse profittmaksimeringsproblemet. Bruk en celle til definere produksjonsnivet og en annen celle til definere profittfunksjonen. Produksjonsnivet er variabelcellen mens profittfunksjonen skal angis som ml. I dette tilfellet er profittfunksjonen definert som = (100) ^2 (Det frst leddet beskriver inntekten, det andre leddet beskriver kostnadene). Bruk ikke-liner GRG som lsningsmetode og begrens produksjonsnivet til vre ikke negativ. Hvilket niv p produksjonen er optimal?

e. Hvis kostnadene var isteden () = 250 + 2, hvordan pvirker dette bedriftens optimale tilpasning? Hva med tilfellet der kostandene faller til () = 0,5 2? Hva med tilfellet der bedriften har kostnadene () = 0,5 2 men har ikke mulighet til produsere mer enn 30 enheter? I det siste tilfellet, bruk problemlserens underlagte begrensninger til ta med produksjonsbegrensningen.