$1.$ Para una aleaci$$n de acero se ha determinado que un tratamiento termico de carburaci$$n de $10$ h de duracion elevar$$ la concentraci$$n de carbono a $0\mathrm{.}45\%$ en peso en un punto situado a $2\mathrm{.}5$ mm de la superficie. Calcular el tiempo necesario para alcanzar la misma concentraci$$n en una posici$$n de $5\mathrm{.}0$ mm para un acero id$$ntico y a la misma temperatura de carburaci$$n$.$ Tiempo $($h$)$: