1. Una muestra aleatoria de 100 hogares de una ciudad indica que el promedio de los ingresos mensuales es de $500. Encuentro un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional de los ingresos de todos los hogares de esa ciudad. Suponga a= $ 1 0 0. 2. Un analista de investigacion de mercados escoge una muestra aleatoria de 100 clientes de un conjunto de 500 clientes de una gran tienda que declararan ingresos mayores a $5.000. El encuentro que los clientes de la muestra gastaron en la tienda un promedio de $2500. Si con este valor de la muestra se estima que el gasto promedio de la poblacion finite varia de 2446 a 2554. /que nivel de conflanza se utilizo? Suponga que la desviacion estandar de la poblacion es a = $300. 3. Los contenidos de una muestra aleatoria de 5 latas de cafe instantaneous un productor han dado los siguientes pesos netos en gramos: 280. 290. 285. 275. 284. Utilizar table t-student a) Encuentro un intervalo de confianza del 95% para la media de los contenidos de todas las latas de cafe del productor. b) z Con que grado de confianza se estima que el contenido promedio de cafe tenga los limites de confianza 277.432 y 288.168? 4, Una maquina produce piezas metalicas en forma cilindrica, Para estimar la variabilidad de los diametros, se toma una muestra aleatoria de 10 piezas producidas por la maquina encontrando los siguientes diametros en centimetros: 10.1. 9.7. 10.3. 10.4. 9.9. 9.8. 9.9. 10.1. 10.3. 9.9. Encuentro un intervalo de confianza del 95% para la varianza de los diametros de todas las piezas producidos por la maquina. Suponga que los diametros de las piezas se distribuyen segun la normal. Utilizar tabla chi-cuadrada.5. Un agente de compras de una compania esta tratando de decidir si comparar la marca A o la maraca B de cierto tipo de focos ahorradores de energia. Para estimar la diferencia entre las dos marcas se lleva a cabo un experimento con dos muestras aleatorias independentes de 10 focos de cade marca resultando las medias de vida util respectives de 1.230 horas y 1.190 horas Estimar la verdadera diferencia de las dos medias de vida util, mediante un intervalo de confianza del 95%. &Es acertada la decision del agente si adquiere cualquiera de las dos marcas? Suponga que las dos poblaciones tienen distribucion normal con desviaciones estandares respectives de 120 y 60 horas. 6. Una encuestadora utilizo una muestra aleatoria de 600 electores que acaban de votar y encontro que 240 votaron a favor del candidato A. Estimar el porcentaje de electores a favor de A en toda la poblacion, utilizando un intervalo de confianza del 95%. 7. Un determinado proceso de empaquetar un producto esta controlado. si el peso medio del producto empaquetado es 400 gramos. Si en una muestra aleatoria de 100 paquetes del producto se ha encontrado que el peso medio es de 395 gramos, &Se podria concludr que el proceso esta fuera de control al nivel de significacion 5%7 Suponga que el peso de los productos empaquetados se distribuye normalmente con desviacion estandar de 20 gramos