$2.[2$pts$]$ Dise$$ar un aut$$mata pushdown que reconozca el lenguaje L $=\{$a$^$ib$^$j $|0<=$ i $<=$ j $<=2$i$\}$ Puede ser no determinista y aceptar por pila vac$$a o por estados finales. Describe la idea de dise$$o y muestra la aceptaci$$n de la cadena w $=$ aabbb a trav$$s de configuraciones.