$2\mathrm{.}40.$ Rompecabezas. La secci$$n estudiantil de la Sociedad

Americana de Ingenieros Mec$$nicos est$$

planeando un viaje de $6$ d$$as a la conferencia nacional

en Albany, NY$.$ Para transportarse, el grupo

rentar$$ un autom$$vil del State Tech Motor Pool

o de un arrendador local. El Motor Pool cobra

$$0\mathrm{.}26$ por milla, no tiene tarifa diaria y paga la gasolina.

El arrendador de autos cobra $$25$ por d$$a

y $$0\mathrm{.}14$ por milla, pero el grupo debe encargarse

de la gasolina. La gasolina para autos rinde

$20$ millas por gal$$n$,$ y su precio se estima en $$1\mathrm{.}20$

por gal$$n$.(2\mathrm{.}3)$

a$)$En qu$$ punto, en millas, es igual el costo de

ambas opciones?

b$)$ El arrendador de autos ha ofrecido un descuento

especial para estudiantes y les dar$100$

millas gratis por d$$a$.$Cu$$l es el nuevo punto

de equilibrio?

c$)$ Ahora, suponga que el Motor Pool reduce su tarifa

todo incluido a $$0\mathrm{.}23$ por milla y que el

arrendador de autos incrementa su tarifa a $$25$

por d$$a y $$0\mathrm{.}21$ por milla. En este caso, el arrendador

desea hacer atractivo el negocio para los

estudiantes, de manera que les ofrece $1,000$ millas

gratis para todo el viaje de $6$ d$$as$.$ Afirma

que si se manejan m$$s de $882$ millas, los estudiantes

saldr$$n adelante con uno de sus autos

rentados. Si los estudiantes piensan manejar

$1,600$ millas $($en total$),$a qui$$n deb$$an rentar el

veh$$culo$?$La afirmaci$$n del arrendador es correcta

por completo?