3.- En el despacho de abogados Forza & Asociados, hay seis socios. En la siguiente lista se incluye

el nmero de casos que en realidad atendi cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

Ral 3 Willy 6 Saul 3 Fer 3 Vctor 0 Sal 1

a) Cuntas muestras de 3 son posibles?

a) Enumere todas las posibles muestras de 3 y calcule el nmero medio de casos en cada muestra.

b) Compare la media de la distribucin muestral de las medias con la de la media poblacional.

c) En una grfica de frecuencia, compare la dispersin en la poblacin con la de las medias

muestrales.

4.- Una poblacin normal posee una media de 75 y una desviacin estn dar de 5. Usted

selecciona una muestra de 40. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

a) Sea menor que 74.

b) Se encuentre entre 74 Y 76.

e) Se encuentre entre 76 y 77.

d) Sea mayor que 77.

5.- La siguiente tabla contiene los ingresos personales per cpita de cada uno de los 50 estados

en 2004.

Nmero Estado Nmero Estado

0 Alabama $27795 25 Montana $26857

1 Alaska $34454 26 Nebraska $31339

2 Arizona 28442 27 Nevada 33405

3 Arkansas 25725 28 NewHampshire 37040

4 California 35019 29 NewJersey 41332

5 Colorado 36063 30 NewMexico 26191

6 Connecticut 45398 31 NewYork 38228

7 Delaware 35861 32 NorthCarolina 29246

8 Florida 31455 33 NorthDakota 31398

9 Georgia 30051 34 Ohio 31322

10 Hawaii 32160 35 Oklahoma 28089

11 Idaho 27098 36 Oregon 29971

12 lllinois 34351 37 Pennsylvania 33348

13 Indiana 30094 38 RhodeIsland 33733

14 lowa 30560 39 SouthCarolina 27172

15 Kansas 30811 40 SouthDakota 30856

16 Kentucky 27709 41 Tennessee 30005

17 Louisiana 27581 42 Texas 30222

18 Maine 30566 43 Utah 26606

19 Maryland 39247 44 Vermont 32770

20 Massachusetts 41801 45 Virginia 35477

21 Michigan 31954 46 Washington 35299

22 Minnesota 35861 47 WestVirginia 25872

23 Mississippi 24650 48 Wisconsin 32157

24 Missouri 30608 49 Wyoming 34306

a) Usted pretende seleccionar una muestra de ocho elementos de la lista. Los nmeros aleatorios

seleccionados son 45, 15, 81, 09, 39, 43, 90, 26, 06, 45, 01 Y 42. Qu estados se incluyen en la

muestra?

b) Usted desea utilizar una muestra sistemtica de cada sexto elemento y elige el dgito 02 como

punto de partida. Qu estados se incluyen?

Tema 2

6.- En el sur de Morelia, la renta de un departamento con una recmara tiene una distribucin

normal con una media de $2,200 mensuales y una desviacin estndar de $250 mensuales. La

distribucin del costo mensual no se rige por la distribucin normal. De hecho, tiene un sesgo

positivo.

Cul es la probabilidad de seleccionar una muestra de 50 departamentos de una recmara y

hallar que la media es de por lo menos $ 2,100 mensuales?

7.- La dcada pasada, el nmero medio de miembros de la Information Systems Security

Association, que tenan experiencia en ataques por negacin de servicios cada ao es de 510, con

una desviacin estn dar de 14.28 ataques. Suponga que nada cambia en este ambiente.

a) Cul es la probabilidad de que este grupo sufra un promedio de ms de 600 ataques

los prximos 10 aos?

b) Calcule la probabilidad de que experimenten un promedio de entre 500 y 600 ataques

durante los prximos 10 aos.

c) Cul es la probabilidad de que experimenten un promedio de menos de 500 ataques

durante los prximos 10 aos?

8.- El informe anual de Nike indica que el estadounidense promedio compra 6.5 pares de zapatos

deportivos cada ao. Suponga que la desviacin estn dar de la poblacin es de 2.1 y que se

estudiar una muestra de 81 clientes el prximo ao.

a) Cul es el error estndar de la media en este experimento?

b) Cul es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre 6 y 7 pares

de zapatos deportivos?

c) Cul es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media

poblacional sea inferior a 0.25 pares?

d) Cul es la probabilidad de que la media muestral sea superior a 7 pares?

9.- El costo promedio de un estudio en condominio en un desarrollo en la CDMX es de $62,000

USD con una desviacin estndar de $4,200 USD

a) Cul es la probabilidad de que un condominio en este desarrollo cueste al menos

$65,000?

b) La probabilidad de que el costo promedio de una muestra de dos condominios sea al

menos de $65,000 es mayor o menor que la probabilidad de que un condominio cueste

eso? En qu cantidad?

10.- Una refinera tiene monitores de apoyo para llevar un control continuo de los flujos de la

refinera e impedir que los desperfectos de las mquinas interrumpan el proceso de refinado. Un

monitor en particular tiene una vida promedio de 4,300 horas con una desviacin estndar de 730

horas. Adems del monitor principal, la refinera ha instalado dos unidades de reserva, que son

duplicados de la principal. En caso de un funcionamiento defectuoso de uno de los monitores, el

otro tomar automticamente su lugar. La vida operativa de cada monitor es independiente de la

de los otros.

a) Cul es la probabilidad de que un conjunto dado de monitores dure al menos 13,000

horas?

b) 12,630 horas, como mximo?

11.- El agricultor Pedro Snchez, quien exporta aguacates a Alemania, posee 60 hectreas de

huertas de aguacate. Basndose en su experiencia pasada, sabe que la produccin de cada

hectrea est normalmente distribuida con una media de 120 toneladas y una desviacin estndar

de 12 toneladas. Ayude al granjero Braun a planear la cosecha del siguiente ao encontrando:

a) la media esperada de las cosechas de sus 60 hectreas.

b) la desviacin estndar de la media de muestra de las cosechas de las 60 hectreas.

e) la probabilidad de que la cosecha media por hectrea exceda las 123.8 toneladas .

d) la probabilidad de que la cosecha media por hectrea caiga entre las 117 y 122

toneladas