3 (Requires StatTools) Run two stepwise regression of Y versus all potential X's: the first using the forward method and the second using the backward method. (Use the default settings under StatTools options: a p-value of 0.05 to enter for forward and a p-value of 0.1 to leave for backward.) Which of the following is true ?

a. In general, just by looking at the correlations between Y and the X's, you can tell which X's will enter (for the forward method) or leave (for the backward method).

b. In the backward method, when the first variable leaves, the R-square value decreases, as it must, and the decrease is more than 0.001.

c. In the forward method, after the first four X's have entered, the variable most highly correlated with the still unexplained variation in Y is X6.

d. None of these choices are true.

Y X3 X4 X5 X8 X2 42 44 X6 123 122 47 125 289 279 291 304 217 282 260 120 X1 169 162 182 170 139 206 196 195 176 48 44 205 203 217 210 230 207 224 220 199 28 35 27 38 33 34 32 36 123 126 43 34 36 34 34 38 36 35 35 36 35 33 47 116 42 119 126 47 36 264 306 297 298 165 46 198 121 122 128 316 163 123 33 41 46 41 32 240 199 193 218 233 210 192 450 576 342 430 324 413 432 559 441 545 512 486 604 481 507 401 489 487 540 389 552 443 536 116 58 49 55 69 39 56 55 55 61 62 61 67 50 44 62 56 64 61 66 49 66 50 65 59 70 53 167 150 48 317 234 35 32 31 36 32 26 29 27 31 35 34 144 147 113 125 119 37 38 32 37 35 38 211 313 186 36 47 35 125 121 202 195 250 217 190 293 137 47 275 143 48 47 124 122 126 319 46 24 33 33 256 299 117 190 146 149 220 174 149 157 46 49 208 195 233 202 194 207 206 197 121 122 36 36 35 35 35 35 36 37 34 309 471 300 43 125 565 33 33 33 30 258 115 470 44 38 288 47 126 490 288 157 38 197 47 126 34 30 26 227 140 40 239 118 37 57 51 490 542 503 205 41 213 34 126 37 268 283 212 25 561 185 175 138 52 64 204 35 31 38 464 256 436 124 127 120 123 124 41 49 39 39 45 43 47 30 36 31 32 167 327 181 284 261 262 265 201 37 462 510 216 153 220 203 35 72 54 40 49 68 28 527 37 36 37 34 158 216 120 122 124 34 580 304 171 205 369 183 209 35 38 37 37 379 46 46 37 47 63 52 123 119 178 243 37 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 505 174 223 31 124 426 285 205 272 271 301 244 36 37 42 208 32 555 151 147 117 123 48 57 66 70 53 68 205 36 36 42 234 288 199 159 141 44 201 121 122 114 115 37 38 381 506 409 360 392 43 46 230 211 241 328 291 207 231 212 48 52 48 38 37 30 31 36 35 31 34 28 33 29 25 134 134 172 194 163 118 42 38 50 44 518 192 33 531 65 36 515 214 193 44 475 323 272 126 126 127 119 124 125 33 34 179 44 213 72 51 42 51 454 251 184 228 23 37 547 44 41 297 181 200 34 33 527 42 234 43 28 121 37 497 224 258 46 246 38 499 142 158 156 231 275 43 226 47 59 55 25 500 123 122 121 120 35 35 36 36 40 236 36 398 231 247 43 216 42 32 482 310 177 131 132 196 32 122 517 227 35 55 56 58 124 249 294 278 48 39 45 48 438 34 37 34 198 404 119 179 54 27 35 30 36 242 161 219 229 203 45 37 118 120 124 126 125 126 571 417 533 49 32 32 34 419 46 60 61 58 40 322 307 256 207 255 181 211 151 133 45 40 41 197 221 34 37 37 424 236 120 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 37 350 479 164 38 67 37 225 227 121 124 266 160 44 32 28 33 35 36 41 411 308 152 217 76 34 35 37 568 200 522 286 238 165 168 45 45 40 40 45 229 29 448 57 60 58 64 125 124 115 113 124 117 36 36 264 142 200 538 37 31 204 36 460 293 229 208 128 145 220 484 38 33 44 57 45 194 213 35 29 34 37 38 35 121 125 473 209 54 458 45 38 36 283 273 281 219 277 169 124 154 159 211 210 241 52 50 45 121 120 118 121 29 37 31 39 46 557 493 457 497 53 59 34 36 36 215 215 215 46 215 277 235 497 369 40 136 148 222 212 311 47 476 145 206 318 248 270 59 47 71 62 45 67 59 44 202 206 36 37 34 33 37 37 31 38 38 37 437 520 453 524 187 214 31 30 36 29 33 34 31 36 37 38 30 35 140 312 215 202 222 130 466 49 41 37 46 35 34 42 43 48 37 42 166 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 238 43 44 36 187 250 252 295 236 303 194 213 245 268 280 222 34 121 119 124 125 122 125 123 123 118 124 111 123 122 125 116 117 119 119 122 119 200 155 162 153 136 126 172 171 192 189 156 222 226 209 241 215 232 224 215 219 218 63 64 51 60 37 46 58 54 36 35 32 38 495 468 587 530 513 574 421 447 396 593 39 30 36 35 27 37 36 36 37 43 43 36 37 35 36 63 49 31 33 543 549 223 37