$4.(2$ puntos$)$ Se disuelven $0\mathrm{.}1$ moles de amoniaco $($NH$3)$ en agua hasta tener un volumen de $0\mathrm{.}5$ L$.$

a$)(0\mathrm{.}5$ pt$)$ Calcule el pH de la disoluci$$n$.$

b$)(0\mathrm{.}75$ pt$)$Cu$$ntos gramos de cloruro de amonio $($NH$4$Cl$)$ se tienen que a$$adir a la disoluci$$n anterior para

que el pH sea $9?$ Considere que el volumen de la disoluci$$n no cambia tras la adici$$n$.$

c$)(0\mathrm{.}75$ pt$)$Aparecer$$ precipitado de Mg$($OH$)2$ si se a$$aden $0\mathrm{.}005$ moles de MgCl$2$ a la disoluci$$n del

apartado a$)?$Y si se a$$aden a la disoluci$$n del apartado b$)?$

Datos: Kb$($NH$3)=1\mathrm{.}8105$

; M$($NH$4$Cl$)=53\mathrm{.}5$ g$$mol$1$

; KS$($Mg$($OH$)2)=1\mathrm{.}81011$