6. Peut-on ameliorer le taux de reponse dans une enquete par courrier? Dans le but d'etudier cette question, une experience a ete faite aupres de 1 178 etudiants divises en trois groupes. Un premier groupe a recu une lettre preliminare concernant l'enquete qu'ils recevraient par courrier. Pour le deuxieme groupe, on a fait un contact telephonique pour leur expliquer qu'ils seraient contactes par courrier pour une enquete. Finalement, aucun contact preliminare n'a ete fait aupres des membres du troisieme groupe. Une reponse positive est definie comme voulant dire que l'enquete a ete retournee en moins de deux semaines. Voici les resultats de l'experience : Intervention Reponse Lettre Telephone Rien Qui 171 146 118 Non 220 68 155 Total 391 214 573 a) On veut tester l'hypothese que les interventions sont inutiles pour modifier le taux de reponse. En definissant clairement votre notation, ecrivez les hypotheses nulle et alternative pour un tel test. b) Faites une representation graphique adequate pour ces donnees. c) Faites le test approprie pour les hypotheses en a). Quelle est votre conclusion ? d) Rejoindre les gens par telephone est beaucoup plus couteux que de leur envoyer une lettre. Par contre, on peut s'attendre a ce que si on les contacte d'abord, il y aura une amelioration du taux de reponse. Y a-t-il une difference statistiquement significative entre le taux de reponse chez ceux qui ont recu une lettre auparavant et ceux qui n'ont recu ni une lettre, ni un appel telephonique prealable? e) Donnez un intervalle de confiance de niveau 95% pour la difference entre le taux de reponse de ceux qui ont ete contactes par telephone plutot que par lettre.6. Can we improve the response rate in a mail survey? _l_n___ord_e_r__to_ study this question, an experiment was tested with 1,178 students divided into three groups. A first group received a preliminary letter regarding the investigation which they would receive by mail. For the second group, we made a telephone contact to explain to them that they would be contacted by mail for an investigation. Finally, no preliminary contact was made with members of the third group. A positive response means that the survey was returned in less than two weeks. Here are the results of the experiment: Intervention Rponse Lettre Tlphone Rien Oui 171 146 118 Non 220 68 455 Total 391 214 5 73 a) We want to test the hypothesis that the interventions are unnecessary to modify the response rate. Clearly defining your notation, write the null and alternative hypotheses for such test. b) Make an adequate graphical representation for this data. c) Take the appropriate test for the hypotheses in a). What is your conclusion? d) Reaching people by phone is much more expensive than sending them a letter. On the other hand, we can expect that if we contact them first, there will be an improvement response rate. Is there a statistically significant difference between the response rate among those who have received a letter before and those who have neither received a letter nor a call prior telephone? e) Give a 95% confidence interval for the difference between the response rate of those contacted by phone rather than letter