7) Let X be numerable, that is, there is a bijection between X and N(natural number). Define the topology like this: The open ones are the empty or sets whose complement is finite.

i) Prove that this is indeed a topology.

ii) Who are the closed ones?

iii) Show that any subset A of X is compact.

7. Sea X numerable sea hay una biyeccion entre X y N). Definir la topologa as: Los abiertos son el vaco o conjuntos que su complemento es finito. (i) Probar que efectivamente esa es una topologa. (ii); Quienes son los cerrados? (ii) Demostrar que cualquier subconjunto A de X es compacto