$(8$ Punkte$)$ Sie beschliessen, dass Sie in $10$ Jahren $($Zeitpunkt $t=10)$ Ihre erste eigene Woh$-$

nung kaufen m$$chten$,$ wof$$r $120\mathrm{.}000$ als Eigenkapitaleinsatz veranschlagt werden. Der

Kalkulationszinssatz sei flach und liege bei $3,50\%$ p$.$a$.$ bei j$$hrlicher Verzinsung. Sie m$$chten

den ben$$tigten Betrag in Form von $10$ j$$hrlichen Renten auf einem Sparbuch ansparen $(1.$

Zahlung in $t=1,10.$ Zahlung in $t=10).$ Welche der folgenden Aussagen ist$/$sind korrekt?

a$)$ W$$rden Sie in Form konstanter Rentenzahlungen ansparen, dann m$$ssten Sie j$$hrlich

einen Betrag von $10\mathrm{.}882,96$ ansparen.

b$)$ Wenn die Rentenzahlungen mit $1,50\%$ j$$hrlich ansteigen, dann betr$$gt die erste Ren$-$

tenzahlung $9\mathrm{.}597,78.$

c$)$ Wenn die Rentenzahlungen mit $1,50\%$ j$$hrlich sinken$,$ dann betr$$gt die erste Renten$-$

zahlung $9\mathrm{.}597,78.$

d$)$ Wenn die Rentenzahlungen mit $1,50\%$ j$$hrlich ansteigen, dann betr$$gt die letzte Ren$-$

tenzahlung $10\mathrm{.}974,00.$