1. AJ Financial (AJF) Group est revisando su desempeo pasado y formulando su estrategia para el futuro. La empresa comercializa productos financieros (seguros de vida, fondos mutuos y certificados) as como planes financieros y asesora a sus clientes. El ao pasado, AJF tuvo ingresos totales de $3,200 millones y un costo variable de $2,500 millones. Tena una base de clientes de 1,46 millones. AJF tambin ofrece planes financieros personalizados para sus clientes segn la demografa y el estilo de vida de cada cliente. Actualmente, el 14% de sus clientes tienen planes financieros personalizados, mientras que el 25% de los nuevos clientes suelen suscribirse a planes financieros. Los clientes con planes compran productos 4.2; los clientes sin planes financieros compran 1,9 productos.

AJF estaba bastante satisfecho con su tasa actual de retencin de clientes del 91 %. Sin embargo, a la gerencia le preocupa que solo tuviera el 10% de la participacin de la billetera de sus clientes (es decir, del dinero total que los clientes gastaron en servicios y productos financieros, gastaron solo el 10% con AJF). La gerencia est considerando las siguientes tres opciones:

1. Incrementar la tasa de retencin de clientes del 91% al 93%.
2. Aumentar la participacin de la cartera de los clientes del 10% al 12%.
3. Cambiar la combinacin de clientes de plan y clientes sin plan de su actual 14%/86% a 25%/75%.

Sin embargo, para tomar estas decisiones, la gerencia necesita su ayuda para determinar la cantidad mxima de dinero que debe gastar en cada una de estas tres opciones. Suponga que todos los productos proporcionan la misma ganancia y suponga una tasa de descuento del 10%.