Bob et Rob boivent de la bire dans un party ds leur arrive.

chaque heure, Bob boit deux bires de 250 ml avec 8,3 grammes d'alcool par bire.

chaque heure, Rob boit une bire de 250 ml mais avec le double du nombre de grammes d'alcool par bire (donc sa bire est deux fois plus forte! Mais il en boit juste une par heure).

Bob a 6 litres de sang dans son corps (donc 6000 ml). Rob a aussi 6 litres de sang dans son corps.

On suppose qu' chaque heure, Bob et Rob vacuent assez de liquide (par transpiration, salivation et urination) pour garder leurs volumes de sang constants.

Soit Q_b(t) la quantit d'alcool en grammes aprs t heures dans le corps Bob depuis le dbut du party.

Soit Q_r(t) la quantit d'alcool en grammes aprs t heures dans le corps Rob depuis le dbut du party.

On suppose que Q_b(t) et Q_r(t) suivent le modle de rservoir avec Q_b(0) = 0 et Q_r(t)= 0.

1. crire les quations diffrentielles qui modlisent Q_b(t) et Q_r(t).
2. Trouver les solutions de Q_b(t) et Q_r(t).
3. 48 grammes d'alcool Bob sera vraiment intoxiqu. Trouver le temps t_x quand Bob sera vraiment intoxiqu (donc trouver le temps t_x tel que Q_b(t_x) = 48).
4. Calculer la quantit d'alcool dans le corps de Rob au mme moment (donc calculer Q_r(t_x) (soumettre cette rponse ci-bas)).
5. Qui est le plus intoxiqu? Bob ou Rob?

Donner votre rponse avec 4 dcimales de prcision!