Choose the equivalent PDA to the following grammar:

$S\frac{}{a}bSa|b$

No PDA exists for this grammar.

$(q_0,,z)=(q_1,S)$

$(q_1,a,S)=(q_1,$BSA$)$

$(q_1,a,A)=(q_1,)$

$(q_1,b,B)=(q_1,)$

$(q_1,,z)=(q_f,)$

$(q_0,a,z)=(q_0,$BSA$)$

$(q_0,b,z)=(q_f,z)$

$(q_0,a,A)=(q_0,)$

$(q_0,b,B)=(q_0,)$

$(q_0,,z)=(q_f,)$

$(q_0,,z)=(q_1,S)$

$(q_1,a,S)=(q_1,$BSA$)$

$(q_1,b,S)=(q_1,)$

$(q_1,a,A)=(q_1,)$

$(q_1,b,B)=(q_1,)$

$(q_1,,z)=(q_f,)$