Considere el siguiente sistema din$$mico que describe el comportamiento de un reactor tubular catal$$tico de cama fluidizada, donde se lleva a cabo una reacci$$n irreversible en fase gas.

$\frac{dP}{dt}=0\mathrm{.}1+320P_P-321P\frac{dT}{dt}=1752-269T+267T_P$

$\frac{d{P}_P}{dt}=1880(P-P_P(1+K))\frac{d{T}_P}{dt}=1\mathrm{.}3(T-T_P)+10400K{P}_P$

$K=0\mathrm{.}0006$exp$(20\mathrm{.}7-\frac{15000}{T_P})$

Donde $P$ es la presi$$n parcial del reactivo en el fluido, $P_p$ es la presi$$n parcial del reactivo en la superficie del catalizador, $T$ es la temperatura del reactivo en el fluido y $T_P$ es la temperatura del reactivo en la superficie del catalizador.

Encuentre uno o varios estados estables del sistema y linealicelo alrededor de uno de ellos. Exprese el sistema linealizado en forma matricial $($espacio de estado$).(40$ puntos$)$