Considere un inversor que, el $1$ de enero de $2022,$ compra un bono TIPS con un principal original de $100\mathrm{.}000$ d$$lares$,$ una tasa de cup$$n del $8$ por ciento anual $($o $4$ por ciento semestral$)$ y $10$ a$$os hasta el vencimiento. Si la tasa de inflaci$$n semestral durante los primeros seis meses es del $0,3$ por ciento, calcule el monto de capital utilizado para determinar el primer pago del cup$$n y el primer pago del cup$$n $($pagado el $30$ de junio de $2022).$ A partir de su respuesta a la parte a$,$ calcule el principal ajustado a la inflaci$$n al comienzo del segundo semestre. Supongamos que la tasa de inflaci$$n semestral para el segundo semestre es del $1$ por ciento. Calcule el principal ajustado por inflaci$$n al final del segundo semestre $($al $31$ de diciembre de $2022)$ y el pago del cup$$n al inversionista para el segundo semestre. Nota: Para todos los requisitos, redondee sus respuestas a $2$ decimales $($p$.$ ej$.,32,16).$