Could someone please check my work?

1.70 If A and Bare independent, show that so are ( a) A and BC WTS PCABC ) = PCA) PLBC ) ( 6 ) Ac and B C - WTS PCA CBC ) = PLAC ) PCBS ) Since A and B are independent, PCAB) = PCA)PCB) Regardless of independence, PCAC) = 1-PCA ) PCB= ) = 1 - PCB) and PCAUB) = PCA) + PCB) PLAUB ( a) B P CA ) P (B C ) = PCA) [ 1 - PCB)] = PCA) PCA)PCB) = PCA) - PCAB) ABC AB = P(ABC ) P(A) - PCAB) = P(ABC ) S=1 ( b ) . P ( A c ) P ( B = ) = [1- PCA> ] [1- PCB) ] = 12- PCB)- PCA) + PCA)PCB) A B = 1- PCB)-PCA) + P(AB) A NBC = 1 -[PCB) +PCA)- PCAB)] = 1- P(AUB) = PCAUB) AUB P(AUB )