Daniel Grady es el asesor financiero de varios atletas profesionales. un anlisis de las metas a largo plazo para muchos de estos atletas ha dado como resultado una recomendacin para comprar acciones con parte de sus ingresos que se reserva para inversiones. Se han identificado cinco acciones que tienen expectativas muy favorables para el rendimiento futuro. aunque el rendimiento esperado es importante en estas inversiones, el riesgo, medido por la beta de la accin, tambin es importante. el rendimiento esperado y las betas de cinco acciones son los siguientes

1 2 3 4 5

retorno esperado 11 9 6.5 15 13

beta 1.2 .85 .55 1.4 1.25

a daniel le gustara minimizar la beta de la cartera de acciones calculando usando un promedio ponderado de las cantidades puestas en las diferentes acciones. manteniendo un esperado

rendimiento de al menos el 11 por ciento. dado que las condiciones futuras pueden cambiar, daniel ha decidido que no se debe invertir ms del 35 por ciento de la cartera en ninguna accin.

a) formule esto como un programa lineal.

b) resolver este problema

8-11

la tienda I Kruger Paint and Wallpaper es un gran distribuidor minorista de la marca supertrex de revestimientos de paredes de vinilo. kruger mejorar su imagen en toda la ciudad de miami si puede vender ms que otras tiendas locales en el nmero total de rollos de supertrex el prximo ao. es capaz de estimar la funcin de demanda de la siguiente manera:

el nmero de rollos de supertrex vendidos equivale a 20 veces los dlares gastados en publicidad ms 6,8 veces los dlares gastados en exhibiciones en las tiendas ms 12 veces los dlares invertidos en el inventario de papel tapiz de una mano menos 65 000 veces el margen de beneficio porcentual tomado por encima del costo mayorista de un rollo.

la tienda presupuesta un total de 17000 para publicidad, exhibiciones en la tienda e inventario disponible de supertrex para el prximo ao. decide que debe gastar al menos 3000 en publicidad, adems de que al menos el 5 por ciento de la cantidad invertida en el inventario disponible debe dedicarse a las pantallas. los makrups en supertrex que se ven en otras tiendas locales van del 20 al 45 por ciento. kruger decide que es mejor que su margen de beneficio tambin est en este rango.

una frmula como un problema de lp

b resolver el problema

c cual es la dificultad con la respuesta

d qu restriccin agregara.