El jugo de naranja fresco contiene $12\mathrm{.}0\%$ por peso de s$$lidos y el resto es agua, y el jugo de naranja concentrado contiene $42\mathrm{.}0\%$ por peso de s$$lidos$.$ Al principio se usaba un solo proceso de evaporaci$$n para concentrarlo, pero los constituyentes vol$$tiles del jugo escapaban con el agua, y el concentrado perd$$a sabor. El proceso actual resuelve este problema derivando $($bypass$)$ una fracci$$n del jugo fresco antes del evaporador. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta $58\%$ por peso de s$$lidos y la corriente de producto del evaporador se mezcla con la corriente derivada de jugo fresco hasta que se logra la concentraci$$n final deseada.

a$)$ Dibuje y marque el diagrama de flujo de este proceso, ignorando la vaporizaci$$n de cualquier otro componente del jugo que no sea agua. Primero compruebe que el subsistema que contiene el punto donde se separa la corriente de derivaci$$n de la alimentaci$$n del evaporador tiene un grado de libertad. $($Si piensa que tiene cero grados, trate de determinar las variables desconocidas asociadas con este sistema$).$ Despu$$s$,$ haga el an$$lisis de grados de libertad para el sistema total, el evaporador y el punto de mezcla de la corriente derivada y el producto del evaporador, y escriba en orden las ecuaciones que resolver$$a para determinar todas las variables desconocidas de las corrientes. Encierre en un c$$rculo la variable que despejar$$a en cada ecuaci$$n$,$ pero no haga ning$$n c$$lculo$.$

b$)$ Estime la cantidad de producto $($concentrado al $42\%)$ obtenido por cada $100$ kg de jugo fresco alimentados al proceso y la fracci$$n de la alimentaci$$n que se desv$$a del evaporador.

c$)$ La mayor$$a de los ingredientes vol$$tiles que dan sabor al concentrado est$$n en el jugo fresco que se desv$$a del evaporador. Se podr$$an obtener m$$s de estos ingredientes en el producto final evaporando $($digamos$)$ hasta $90\%$ de s$$lidos en lugar de $58\%$; entonces se podr$$a hacer una derivaci$$n mayor de jugo fresco y lograr as$$ un producto a$$n m$$s sabroso. Sugiera los posibles inconvenientes de esta propuesta.