El volumen molar de una mezcla de metanol $(1)$ y n$-$hexano $(2)$ a $298\mathrm{.}15$ K est$$ dada por la siguiente ecuaci$$n:

$V=40,74x_1+131,55x_2+x_1{x}_2{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{3}{}}}{A}_i(x_1-x_2{)}^{i-1},\frac{c{m}^3}{(mol)}$

con: $A_1=2\mathrm{.}0741,A_2=0\mathrm{.}3195$ y $A_3=1\mathrm{.}7733.$

Determinar los vol$$menes de metanol y n$-$hexano puros necesarios para formar $600c{m}^3$ de una soluci$$n que contenga $30\%$mol de metanol.

Determinar el volumen total de la soluci$$n cuando $5$ moles de metanol se mezclan con $3$ moles de n$-$hexano. $$Qu$$ volumen se obtendr$$a si el cambio en el volumen por mezclado fuera cero $($soluci$$n ideal$)?$