En una refiner$$a de petr$$leo se utiliza vapor sobrecalentado para precalentar los quemadores de las torres de

destilaci$$n$,$ dicha tuber$$a tiene una temperatura interna de $500C,$ la tuber$$a de acero con $k=38\mathrm{.}66$kca$\frac{l}{h}mC,$ tiene

un di$$metro interno de $0\mathrm{.}0525m$ y di$$metro externo de $0\mathrm{.}0601m$ y una longitud de $15m.$ Para evitar la p$$rdida de

calor en el tubo, se ha recubierto con $3cm$ de un aislante hecho con diatom$$ceas $k=0\mathrm{.}0862$kca$\frac{l}{h}mC.$ Esta a su

vez est$$ cubierta con $6cm$ de asbesto $k=0\mathrm{.}0624$kca$\frac{l}{h}mC.$ En una prueba la temperatura ambiente fue de $30Cy$

la temperatura en la superficie de la $$ltima capa de aislante fue de $50C.$

a$)$ Calcule las p$$rdidas de calor expresadas en kca$\frac{l}{h}m.$

b$)$ Calcule la temperatura en la interfase entre las $2$ capas de aislante.

c$)$ Calcule el coeficiente h en la superficie en kca$\frac{l}{h}{m}^{20}C$