EVALUATION DE STATISTIQUE INFERENTIELLE

Exercice 1

Une tude portant sur un caractre rvle qu'il est prsent dans la population avec une

proportion (frquence) comprise entre 50% et 70%, au seuil de confiance de 95%.

1) Calculer la proportion des individus prsentant le caractre dans l'chantillon utilis et

l'cart-type correspondant.

2) En dduire la taille de l'chantillon.

Exercice 2

Pour une lection devant opposer deux candidats A et B, un institut de sondage constitue un

chantillon reprsentatif compos de 1000 lecteurs, dont 520 dclarent qu'ils ont l'intent ion

de voter pour le candidat A.

1) Calculer l'intervalle de confiance de la frquence des intentions de votes pour le candidat A

au niveau de la population globale des lecteurs du pays, avec un coefficient de confiance de

95%.

2) Peut-on conclure avec ce rsultat la victoire du candidat A dans le pays ?

3) Quelle taille minimale aurait d avoir l'chantillon (toujours avec une frquence de 0,52 des

intentions de votes) pour pouvoir conclure la victoire de A avec un coefficient de confiance

de 95% ?

Exercice 3

1) La production annuelle d'une multinationale suit une loi normale dont l'cart-type est

= 500 kg.

Dans un chantillon alatoire et simple de 16 units de productions, la moyenne observe est

de 2150 kg.

Calculer l'intervalle de confiance de la moyenne de la multinationale avec un coefficient de

confiance de 96% puis de 98%.

2) Dans une entreprise, le poids des articles suit une loi normale dont on ignore l'cart-type.

Mais pour un chantillon de 101 articles, on trouve que la moyenne et l'cart-type sont

respectivement = 105 g et = 10 g.

Entre quelles valeurs se trouve la moyenne de la population avec un risque d'erreur de 5% ?