\fQ13. Un reservoir a la forme d'un cone circulaire droit, dont le sommet est dirige vers le bas (comme un cone de creme glacee). Sa hauteur est de 7m, le rayon de sa face superieure circulaire est de 4m, et il est rempli d'eau jusqu'a une hauteur de 5m. Le but de cette question est de determiner le travail total necessaire pour pomper toute la quantite d'eau jusqu'a une hauteur de 1m au-dessus du sommet du reservoir. Rappel : la densite de l'eau est de p = 1000 kg/m3 et l'acceleration due a la gravite a la surface de la terre est de g = 9, 8 m/s2. (a) [3 points] Soit x la hauteur (en m) mesuree a partir du fond du reservoir (la pointe du cone). Trouvez une expression pour le volume approximative) d'une mince couche d'eau entre les hauteurs x et x + Ax. Pour obtenir tous les points : Vous devez dessiner et etiqueter clairement votre figure. Vous devez montrer tout votre travail et expliquer brievement votre reponse. (b) [1 point]Quel est le travail approximationecessaire pour pomper la mince couche d'eau (decrite dans la partie (a)) jusqu'a une hauteur 1m au-dessus du haut du reservoir ? Justifiez brievement votre reponse. (c) [1 point] Donnez une integrale definie qui calcule le travail total necessaire pour pomper toute la quantite d'eau du reservoir jusqu'a une hauteur de 1m au-dessus de son sommet. Ne calculer pas l'integrale, ecrivez-la simplement. Q14. [5 points] Pour chacune des series convergentes suivantes, trouvez sa somme exacte. Montrez tout votre travail ! 32 + ( - 1 )n (a) 52n+1 (b ) E (3 1/m - 31/ (n+1) ) n=1 n=1