Gasto militar mundial El siguiente grfico muestra el gasto militar total y de comercio de armas entre 1992 y 2010 (t = 0 representa 1990). un grfico de barras titulado "Gasto militar mundial" tiene un eje horizontal "Ao desde 1990" y un eje vertical "$ (mil millones)". El grfico de barras tiene 10 barras. Cada barra est asociada a una etiqueta y a un valor aproximado, como se indica a continuacin. * 2: 1.200.000 millones de dlares * 4: 1.150.000 millones de dlares * 6: 1.050.000 millones de dlares * 8: 1.050.000 millones de dlares * 10: 1.100.000 millones de dlares * 12: 1.200.000 millones de dlares * 14: 1.350.000 millones de dlares * 16: 1.450.000 millones de dlares * 18: 1.600.000 millones de dlares * 20: 1.750.000 millones de dlares (a) Si quieres modelar las cifras de gasto con una funcin de la forma f(t) = at2 + bt + c, esperaras que el coeficiente a fuera positivo o negativo? Por qu? SUGERENCIA [Ver "Caractersticas de una parbola" en esta seccin] Esperaramos que el coeficiente fuera positivo porque la curva es cncava hacia arriba.Esperaramos que el coeficiente fuera negativo porque la curva es cncava hacia arriba. Esperaramos que el coeficiente fuera negativo porque la curva es cncava hacia abajo.Esperaramos que el coeficiente fuera positivo porque la curva es cncava hacia abajo. (b) Cul de los siguientes modelos se aproxima mejor a los datos dados? (Intenta responder sin calcular los valores.) f(t) = -4t2 - 56t + 1.300f(t) = -4t2 - 56t - 1.300 f(t) = 4t2 - 56t - 1.300f(t) = 4t2 - 56t + 1.300 (c) Cul es el ao ms cercano que correspondera al vrtice de la grfica del modelo correcto de la parte (b)? Cul es el peligro de extrapolar los datos en cualquier direccin? La extrapolacin en la direccin positiva lleva a predecir un aumento cada vez ms pronunciado del gasto militar, que puede o no producirse. La extrapolacin en la direccin negativa predice un gasto militar cada vez menos pronunciado a medida que nos remontamos en el tiempo, lo que contradice la historia.La extrapolacin en la direccin positiva lleva a predecir un gasto militar cada vez menos pronunciado, lo que puede ocurrir o no. La extrapolacin en sentido negativo predice un gasto militar cada vez menos pronunciado a medida que retrocedemos en el tiempo, lo que contradice la historia. Extrapolar en la direccin positiva lleva a predecir un gasto militar cada vez menos pronunciado, lo que puede ocurrir o no. La extrapolacin en la direccin negativa predice un aumento cada vez ms pronunciado del gasto militar a medida que nos remontamos en el tiempo, lo que contradice la historia.La extrapolacin en la direccin positiva lleva a predecir un aumento cada vez ms pronunciado del gasto militar, lo que puede ocurrir o no. La extrapolacin en sentido negativo predice un gasto militar cada vez ms pronunciado a medida que retrocedemos en el tiempo, lo que contradice la historia