Gros Beta est un hedge fund. II a identifi$$ trois actions $$ b$$ta $$lev$,$ avec des b$$tas de

$2\mathrm{.}6,3\mathrm{.}0$ et $3\mathrm{.}4,$ respectivement, et $$ investi dans ces stocks avec une proportion $$gale$.$

L$\text{'}$cart type de Gros Beta est de $70\%.$ Le rendement attendu sur le march$$ est de $15\%,$

avec un $$cart type de $20\%.$ Le taux sans risque est de $5\%.$ Supposons que le CAPM

s'applique $($c$\text{'}$est$--$dire que Gros Beta a un alpha de z$$ro$).$

a$.$ Construisez un portefeuille optimal qui a le m$$me $$cart$-$type que Gros Beta.

$($Rappelez$-$vous, les portefeuilles optimaux sont des combinaisons du portefeuille

de march$$ et de l'actif sans risque. Vous devez sp$$cifier l'allocation au

portefeuille de march$$ et $$ l'actif sans risque.$)$

b$.$ Quel est le rendement attendu du portefeuille que vous avez construit en a$)?$

c$.$ Construisez un portefeuille optimal qui a le m$$me rendement attendu que Gros

Beta.

d$.$ Quel est l$\text{'}$cart type du portefeuille que vous avez construit en c$)?$

e$.$ Sur un graphique des rendements attendus $($axe des y$)$ sur l$\text{'}$cart$-$type $($axe $x),$

tracer les portefeuilles que vous avez trouv$$ en a$),$ c$),$ le portefeuille de march$,$

Gros Beta, et le Capital Allocation Line qui passe $$ travers le March$.$