Imagine que tiene $5,000 para invertir y que tendr la oportunidad de invertir esa cantidad en cualquiera de dos inversiones (A o B) al comienzo de cada uno de los prximos tres aos. Ambas inversiones tienen rendimientos inciertos. Para la inversin A, perder su dinero por completo o recuperar $10,000 (una ganancia de $5,000) al final del ao. Para la inversin B, recibir solo sus $ 5000 o recibir $ 10,000 al final del ao. Las probabilidades de estos eventos son:

Inversin	Monto devuelto ($)	Probabilidad
A	0	.3
	10,000	.7
B	5,000	.9
	10,000	.1

Se le permite hacer como mximo una inversin cada ao y puede invertir solo $ 5000 cada vez. (Cualquier dinero adicional que ya se haya acumulado se deja inactivo).

a) Use Programacin Dinmica para encontrar la poltica de inversin que maximice la cantidad esperada de dinero que tendr despus de los tres aos.

b) Utilice la programacin dinmica para encontrar la poltica de inversin que maximice la probabilidad de que tenga al menos $10 000 despus de los tres aos. (Para este problema todo el beneficio ocurre en la etapa final. Este beneficio es +1 si gana $10,000 o ms y 0 (cero) si termina con menos de $10,000. Con esta idea de beneficio, el beneficio esperado es exactamente el mismo como la probabilidad de terminar con $10,000 o ms).