In einem kontinuierlichen Bandtrockner wird eine Spezialpappe mit einem Anfangswassergehalt von $30$ m$-\%$ getrocknet. Dabei werden $73\%$ des Wassers entfernt. Als Trocknungsmedium wird Rauchgas verwendet, das durch Beimischen von Umluft aus dem Trockner auf einen Trocknereintrittszustand, Temperatur $260\backslash$deg C und absolute Feuchte $40$ g$/$kg$.$

Die feuchte Pappbahn wird dem Trockner mit einer Breite von $4,6$ m und einer Geschwindigkeit von $21,1$ m$/$h zugef$$hrt$,$ was einen Massenstrom von $1619$ kg$/$h entspricht. Die austretende Trocknerluft hat eine absolute Austrittsfeuchte von $120$ g$/$kg$.$

Welche Baul$$nge ben$$tigt der Trockner? Die Dichte der Trocknungsluft betr$$gt $0,71$ kg$/$m$^3$ und der Stoff$$berganskoeffizient $\backslash$beta $=0,15$ m$/$s$.$

mL$$dY$=\backslash$rho g$\backslash$beta $($Y$*-$Y$)$B$$dl

mL Massenstrom trockene Luft

$\backslash$rho g Dichte Trocknungsluft

B Breite Pappbahn

dl differentielle L$$ngen$$nderung

dY differentielle $$nderung der Beladung Luft

Geben Sie die erforderliche L$$nge des Trockners mit $4$ signifikanten Stellen ein!

Hinweis: Das beigef$$gt h$-$Y$-$Diagramm gilt n$$herungsweise auch f$$r Rauchgas.