Jika diketahui bahwa seorang konsumen dalam mengkonsumsi dua macam barang (yaitu X

dan Y) memiliki fungsi kepuasan total sebagai berikut:

U = 10X - 0.5X 2 + 24Y - 0.5Y 2

Fungsi kepuasan total ini dirumuskan sebagai fungsi kuadratik untuk mencerminkan bahwa

konsumen dalam mengkonsumsi barang X dan Y merasakan berlakunya hukum Gossen (Law

of Deminishing Return). Dalam melakukan kegiatan konsumsi tersebut konsumen tadi

dibatasi oleh besarnya penghasilannya yaitu $ 44, harga barang X diketahui $2 dan barang Y

$6 per unitnya. Permaslahannya adalah berapakah jumlah barang X dan barang Y yang harus

dibeli (dikonsumsi) oleh konsumen agar kepuasan totalnya tercapai jumlah yang maksimum

?