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She thinks that she almost has the hang of it, but she is not quite ready to tackle a project Mrs. Hudson has assigned. Help Dakota gain a better understanding by converting large and small numbers to scientific notation using technology and comparing the resulting values.Use # HYPERLINK "http://www.wolframalpha.com" #www.wolframalpha.com# to convert numbers to scientific notation.Sample WolframAlpha queryInput: 123,000,000Scientific Notation: 1.23 x 108 Annual Statistics Concerning Water Bottles in the United StatesU.S. consumers purchase 50 billion bottles of water per year#U.S. consumers recycle 8,333,333,333 water bottles per year## Choose the appropriate unit and then use technology to convert the numbers to scientific notation.Bottles Purchased:#Bottles Recycled:##Compare the values. How many times larger is the number of bottles purchased versus those that were recycled? Show your calculations. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _____________________________________________________Annual Statistics Concerning Coastal ErosionCalifornia coast lines are eroding at a rate of 30 centimeters per year#Louisiana coast lines are eroding at a rate of 10 meters per year##Choose the appropriate unit and then use technology to convert the numbers to scientific notation.California Coastal Erosion:#Louisiana Coastal Erosion:##Compare the values. How many times greater is the coastal erosion in Louisiana? Show your calculations. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _____________________________________________________Size of the Sun and Earth Radius of the Sun is 695,500 kilometers#Radius of the Earth is 6,371,000 meters## Choose the appropriate unit and then use technology to convert the numbers to scientific notation.Radius of Sun:#Radius of Earth:##Compare the values. How many times larger is the Suns radius compared to the Earths radius? Show your calculations. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _____________________________________________________Number of Brain CellsAn ant brain has about 250,000 brain cells#A human brain has 10,000 million brain cells##Choose the appropriate unit and then use technology to convert the numbers to scientific notation.Ant Brain Cells:#Human Brain Cells:##Compare the values. How many times greater is the number of brain cells in a human as compared to the ant? Show your calculations. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _____________________________________________________##### K12 Inc.AV011413 ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ############################################ ###$###2###3###4###$ ##. ##] ##n ## ## ## ## ## ## ## ### ### ##Q ##R ##S ## ## ## ##weTC########## #h#####h*##CJ##OJ##QJ##^J##aJ### #hb;##h*##CJ##OJ##QJ##^J##aJ#####h###h##CJ##H*#OJ##QJ##^J##aJ####h###h# #5#CJ##OJ##QJ##^J##aJ##$#h#H##h##0J##CJ##OJ##QJ##^J##aJ#####j#####h##CJ## OJ##QJ##U##^J##aJ####h##CJ##OJ##QJ##^J##aJ#####h0h#CJ##OJ##QJ##^J##aJ#####h* ##CJ##OJ##QJ##^J##aJ#####h0h##h*##5#OJ##QJ##^J####h\\#5#OJ##QJ##^J####hmvS# #hmvS#5#OJ##QJ##^J########3###4### ## ### ### ### ##3 ##S ##T ## ## ########################################################################## ########################################################################## ############################################################################### ################################################################################ ################################################################ ###$#If####gd]k#####$#If####### &##F###d###gdb;#####gd##########gd#F## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ##################Z###[###t######### ##! 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###a#############C#o#m#p#O#b#j################################################## ###########################################r######################## #################################################################### ################################### ### ### ############F ###Microsoft Word 97-2003 Document# ###MSWordDoc#####Word.Document.8#9q########################################### ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ############################################### Assignment: Organizing the Build Investigation Arnold and his dad have just purchased a new grill for this Saturday's party. But before the cookout, the grill needs to be assembled. Arnold's dad has asked him to organize the nuts, bolts, and screws according to size so that as they begin the assembly, they will be able to locate the needed fasteners quickly. Arnold has started the task, but needs help. Will you take a look at the parts list and help Arnold determine how to put the items in order from least to greatest according to their diameter? 3 Screws 3/32\" x 4\" long 4 Hex bolts 1.5\" x 4\" long 1 Screw 7/16\" x 3\" long 1 Screw 3/4\" x 2\" long 16 Screws 3/8\" x 2\" long 6 Hex bolts 3 3/8\" x 3\" long 4 Hex bolts 1 7/8\" x 4\" long 12 Screws 5/64\" x 3\" long 1 Screw 1/2\" x 3\" long 1 Hex bolt 2.25\" x 2\" long 4 Hex bolts 3.75\" x 3\" long 6 Screws 11/64\" x 4\" long 4 Screws 1/16\" x 3\" long 1. What do you think is the best approach to helping Arnold get organized? 2. Draw and use a number line to help keep track of the order as you compare sizes. 3. List all items in order of least to greatest so that Arnold knows how to organize the fasteners for the build. K12 Inc. AV011413 Assignment: Variables on Both Sides of an Equation Investigation Transform each of the following equations to determine whether each has one solution, infinitely many solutions or no solution. Use the result of your transformation to state the number of solutions. 1. 2x + 4 = 3(x - 2) + 1 4. 2(1 + 5x) = 5(2x - 1) 2. 4(x + 3) = 3x + 17 5. -18 + 15x = 3(4x - 6) + 3x 3. 3x + 4 + 2x = 5(x - 2) + 7 6. -10 + 5x = 5(x - 3) + 5 K12 Inc. AV011413 7. Describe the different types of results that will occur when performing transformations on equations that have one solution, no solutions or infinitely many solutions. 8. Write an equation of your own that has one real solution. Transform the equation to demonstrate that it has one solution. 9. Write an equation of your own that has infinitely many solutions. Transform the equation to demonstrate that it has infinitely many solutions. 10. Write an equation of your own that has no solution. Transform the equation to demonstrate that it has no solution. K12 Inc. AV011413 Assignment: Estimating Solutions Investigation Below is a piece of a local pizza place menu where Jacob works. Large Cheese Pizza Large Supreme Pizza Cheese Sticks Dessert Pizza $14.85 $16.90 $5.99 $6.99 Use the information above to answer the following questions. 1. A customer has $75 to spend for a pizza party and knows she needs 3 supreme pizzas. Jacob tells her she can also afford to buy 4 dessert pizzas. Is this reasonable? Justify your response using estimation. If the answer is not reasonable, identify the error and then calculate the correct solution. 2. A family comes in with a coupon for $5 off any purchase and wants to know how much it will cost for 1 large supreme pizza and 1 order of cheese sticks if they use their coupon. Jacob says it will be $17.89. Is this reasonable? Justify your response using estimation. If the answer is not reasonable, identify the error and then calculate the correct solution. K12 Inc. AV011413 3. A customer calls in a delivery order for 3 large cheese pizzas and 2 dessert pizzas. The customer wants to give a 20% tip to the delivery driver. Jacob says that $5 would be about 20%. Is this reasonable? Justify your response using estimation. If the answer is not reasonable, identify the error and then calculate the correct solution. 4. The largest order last Saturday was from a basketball team that ordered 5 large supreme pizzas, 5 large cheese pizzas, 5 orders of cheese sticks and 5 dessert pizzas. Jacob said the total was about $225. Is this reasonable? Justify your response using estimation. If the answer is not reasonable, identify the error and then calculate the correct solution. 5. Adding additional toppings to a large cheese pizza cost $1.39 per topping. The equation 14.85 + 1.39x = 20 can be used to determine the number of toppings that can be added to a large cheese pizza for a total of $20. Jacob solves the equation and says you can get 4 toppings added if you have $20. Is this reasonable? Justify your response. If the answer is not reasonable, identify the error and then calculate the correct solution. K12 Inc. AV011413 Assignment: Linear Models Investigation Problem 1: This graph shows the amount of water Melanie can pump over a given period of time: This equation shows the amount of water Lori can pump in a given period of time: w = 4h Who pumps water at the faster rate, Melanie or Lori? Explain how you know this to be true? K12 Inc. AV011413 Problem 2: This graph shows the number of emails Yolanda writes in a day: This equation shows the number of emails that Zoe writes in a day: h = 2e Who has the higher rate of email production, Yolanda or Zoe? How do you know this to be true? K12 Inc. AV011413 Assignment: Slope as a Rate Investigation In this investigation, you will be solving and interpreting several rate problems. Be sure to show your calculations. Problem #1: Look at the following graph of Carl's travel time and distance: What is Carl's constant rate of speed (in miles per hour)? ___________ How many miles will Carl have traveled after 2 hours? __________ Problem #2: K12 Inc. AV011413 Look at the following equation: -4x + y = 10 What is the slope of this line? _________ What is the value of y when x = 3? _______ Problem #3: What is the rate (in dollars per ticket)? ______ How much money will the theater earn if it sells 150 tickets? ______ K12 Inc. AV011413 Problem #4: Karen is trying to choose a cell phone plan. Company J charges a subscription fee of $30 per month plus $1 per hour of use. Company K charges no monthly fee, but charges $2 for every hour of use. Karen made the following graph to compare the prices of the two plans: The lines for Company J and Company K cross at a point. The coordinate (30, 60) is the point at which Company J and Company K cost the same. What does the point (30, 60) mean? (Hint: What is being graphed on the x-axis? What is being graphed on the y-axis?) If Karen uses her cell phone for less than 30 minutes a month, which company should Karen choose? Why? K12 Inc. AV011413 If Karen uses her cell phone for more than 30 minutes a month, which company should Karen choose? Why? K12 Inc. AV011413 Assignment: Slope-Intercept Form Investigation Last week, Arnold purchased 3 apples at the store for $3.90. This week he purchased 5 apples for $6.50. Help Arnold analyze the price of apples. Be sure to include at least three vocabulary words in your responses. Plot both of these points on a coordinate plane. Draw a line that passes through both of these points: K12 Inc. AV011413 Write an equation, in slope-intercept form, that shows the relationship between the number of apples purchased and the total price. ___________________________________ What is the slope of this equation? ________________ Describe the relationship between the slope of the line and the rate? What rate is being measured? What is the y-intercept of this equation? ______________ What does this y-intercept tell you about this equation? What kind of relationship do the two quantities (the number of apples and the amount of money) have? K12 Inc. AV011413 Assignment: Mixture Problems Investigation Arnold and Jeremy used two pre-packaged mixes to make lemonade for field day. One of the mixtures contained 20% pure lemon juice and the other contained 70% pure lemon juice. They had hoped to have a final mixture of 20 gallons of 40% pure lemon juice, but when they tasted it, they realized the lemonade was much too tart. Take a look at their calculations and see if you can help them adjust their recipe to get the desired result. Be sure to include at least two vocabulary words used so far in the module in your explanations. 1. The boys mixed 10 gallons of the 20% pure lemon juice mix and 10 gallons of the 70% pure lemon juice mix, because they wanted 20 gallons of lemonade at a 40% lemon juice mixture. They thought that because 40% was almost halfway between 20% and 70%, they should just mix equal parts of both, but the lemonade turned out too tart. How much of each should they have used to get a final mixture of 20 gallons at 40% lemon juice? Write your answer in complete sentences. Show all work. 2. Why didn't Arnold and Jeremy's plan work? K12 Inc. AV011413 3. What if the desired final mixture was changed to yield a 35% mixture containing pure lemon juice? a. How many gallons of a 20% solution should be mixed with 15 gallons of a 70% solution to yield a final mixture of lemonade containing 35% of pure lemon juice? Write your answer in complete sentences. Show all work. b. How many gallons of lemonade would this combination yield? Write your answer in complete sentences. Show all work. K12 Inc. AV011413 Assignment: Compound Interest Investigation Tyler has earned money by helping out on a neighbor's farm and now wants to put his earnings in a savings account. He is a bit confused on the different interest options available and how each will impact the amount he has after several years. Help Tyler better understand by showing him how his money will increase in an account that uses simple interest and one that uses compound interest over a specified period of time. 1. a. If Tyler deposits $1500 of the $3200 he has earned in an account that pays 4% interest compounded annually, how much will he have in his account after 5 years? Year Principal 1 $1500 Principal + Compound Interest 2 3 4 5 b. If Tyler deposits $1500 of the $3200 he has earned in an account that pays 4% simple interest, how much will he have after 5 years? Show all work. c. Which account would yield a greater amount? What is the difference between the two amounts? K12 Inc. AV011413 2. a. If Tyler deposits $2000 of the $3200 he has earned in an account that pays 8% interest compounded quarterly, how much will he have in his account after 1 year? Quarter Principal 1 $2000 Principal + Compound Interest 2 3 4 b. If Tyler deposits $2000 of the $3200 he has earned in an account that pays 8% simple interest, how much will he have after 1 year? Show all work. c. Which account would yield a greater amount? What is the difference between the two amounts? K12 Inc. AV011413 3. Tyler decides to deposit his earnings of $3200 in a savings account. Bank A offers an account with a simple interest rate of 3.5%. Bank B offers an interest rate of 3.4% compounded annually. After 3 years, in which bank will Tyler have the greatest total? Show all work. a. Find the interest earned for Bank A. b. Find the total amount for Bank B. Year Principal Principal + Compound Interest 1 2 3 c. Which bank should Tyler choose if he wants to earn the greater amount? Explain your reasoning. d. Which account would yield a greater amount? What is the difference between the two amounts? K12 Inc. AV011413 Assignment: Systems of Equations Investigation Mrs. Hudson has given you the task of investigating systems of equations and their graphs. You should solve each system of linear equations and then look for a commonality between each set of equations. Find a pattern that can be used to solve a system by inspection. Group 1 Observation: What do you notice about each solution? What do you notice about the graphs for each set of equations? What do you notice about each set of equations? What generalization can you make? K12 Inc. AV011413 Group 2 Observation: What do you notice about each solution? What do you notice about the graphs for each set of equations? What do you notice about each set of equations? What generalization can you make? K12 Inc. AV011413 Group 3 Observation: What do you notice about each solution? What do you notice about the graphs for each set of equations? What do you notice about each set of equations? What generalization can you make? K12 Inc. AV011413 Reflection Determine the number of solutions the following systems of equations have without solving them algebraically and explain your reasoning. a. 2x + 3y = 6 4x + 6y = 12 How many solutions does the system of linear equations have? Explain your reasoning. y 1x 2 5 y 1 x 10 5 b. How many solutions does the system of linear equations have? Explain your reasoning. K12 Inc. AV011413 Assignment: Applications of Linear Systems Investigation Dakota's dance troupe sold T-shirts as a fundraiser so that they could go to summer camp. When the girls began their fundraiser, 600 people wanted their T-shirts. They were actually short by 210 T-shirts, so the troupe ordered more. They raised the price in hopes of earning more profit, but when the price increased, the demand went down. Use the given information to analyze what happened with the fundraiser. K12 Inc. AV011413 1. When the fundraiser began, 600 people wanted to purchase the dance troupe's T-shirts at $12 per T-shirt, but as the group increased the price of their T-shirts, they noticed a fall in the demand. For every $1 increase in price, the demand fell by 50 shirts. The dance troupe's initial supply was short by 210 T-shirts which corresponded to an initial price of $9.75. For every $1 increase in price, they ordered 40 more T-shirts. Write a system of linear equations to represent both the demand and supply for the T-shirts. Let q represent the quantity of T-shirts and p represent the price. 2. Use the system of linear equations you wrote to solve for the variables p and q. Show all work. K12 Inc. AV011413 3. The values for p and q represent the equilibrium point. As related to the troupe's fundraiser, what does the equilibrium point represent? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 4. What happens when the quantity is above the equilibrium point? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 5. What happens when the quantity is below the equilibrium point? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ K12 Inc. AV011413 Assignment: Describing Relationships Investigation Part A Khianna has given a description on what happened on her travels to and from her friend's house for Thursday, Friday, and Saturday. First analyze her description and describe how her distance from home is changing in relation to time. When does the distance increase, decrease or stay the same? Does the distance change at the same rate or how does the rate change? Incorporate module vocabulary into your descriptions. Then sketch a graph of Khianna's distance from home for each of her descriptions. 1. On Thursday afternoon I left my house and headed to my friend's house that lives at the opposite end of my street. I was walking at a leisurely pace when I saw a cute kitten. I stopped for a minute to pet the kitten when all of the sudden it started to rain, so I ran as fast as I could to my friend's house. I stayed at her house for a while and then ran home just in time for dinner. Describe how Khianna's distance from home is changing in relation to time. Sketch graph of travels. K12 Inc. AV011413 2. On Friday I was going to my friend's house again. I walked about halfway there when I remembered I forgot to bring my bag. I ran back home to get my bag and then jogged to my friend's house, where I stayed the night. Describe how Khianna's distance from home is changing in relation to time. Sketch graph of travels. 3. On Saturday morning I left my friend's house to head home. I was halfway home when I realized my shoe was untied. I stopped to tie it and then continued home at the same pace. Describe how Khianna's distance from home is changing in relation to time. Sketch graph of travels. K12 Inc. AV011413 Part B Khianna has sketched a graph for what happened on her travels to and from her friend's house on Sunday and Monday. First, analyze the graph and describe how her distance from home is changing in relation to time. When does the distance increase, decrease, or stay the same? Does the distance change at the same rate or how does the rate change? Incorporate module vocabulary into your descriptions Then write a story explaining what you think happened to Khianna that day on her travels that would fit the graph. 4. Describe how Khianna's distance from home is changing in relation to time on Sunday. Write a scenario describing what you think happened during Khianna's travels on Sunday. 5. Describe how Khianna's distance from home is changing in relation to time on Monday. Write a scenario describing what you think happened during Khianna's travels on Monday. K12 Inc. AV011413 Assignment: Translating Functions Investigation Jeremy is opening a savings account earning simple interest. He plans to deposit his $50 birthday money an