La 4e corde d'une guitare est accorde pour jouer la note Sol 392 Hz. Longue de 72cm, la corde possde une densit de masse linique de 1,5 g/m et une tension de 478 N. Lorsque la corde est pince pour jouer la note, elle oscille dans son mode fondamental et une particule sur la corde la position x = 20 cm oscille avec un dplacement maximal |y| de 1 mm. Lorsqu'on place un doit sur la table du manche pour jouer une note plus aige, on se trouve changer la longueur de la corde.

a) partir des informations donnes si haut, dterminer l'quation l'onde stationnaire de la corde y(x, t) ainsi que toutes les constantes si rattachant (amplitude, frquence, nombre d'onde, etc.). On suppose qu'il y a un nud chaque extrmit de la corde.

b) Sur la mme corde, on veut y placer un doigt sur le manche pour jouer la note Si 494 Hz. quelle position, partir du bout du manche, doit-on placer notre doigt pour jouer cette note ?