La qu$$misorci$$n disociativa de $H_2$ sobre cobre metal fue investigado por Balooch et al $($Surface Science, vol. $46358(1974))$ que observaron es un proceso activado, con $E_a=5$ kca$\frac{l}{m}ol.$ Reportaron un calor de qu$$misorci$$n de $13$ kca$\frac{l}{m}ol,$ y un coeficiente de adhesi$$n de ${}^0=1\mathrm{.}0.$

$($a$)$ Suponiendo que los sitios de adsorci$$n $($para $H_{\text{a}\text{d}\text{s}})$ son $$tomos de cobre expuestos en un plano $(111),$ determine el n$$mero de sitios disponibles en un metro cuadrado de esta superficie.

$($b$)$ Calcule $A_{\text{a}\text{d}\text{s}}y{k}_{\text{a}\text{d}\text{s}}$ a partir de la teor$$a de colisiones.

$($c$)$ Calcule con la teor$$a convencional del estado de transici$$n $($CTST$)$ los valores para $k_{\text{a}\text{d}\text{s}\text{,}},k_{\text{d}\text{e}\text{s}}$ y $K_A=\frac{k_{\text{a}\text{d}\text{s}}}{k_{\text{d}\text{e}\text{s}}}.$ Muestra todos los c$$lculos intermedios como de los contribuyentes a las funciones de partici$$n como se aplique a esta problema. Hace el calculo suponiendo que el estado de transici$$n es inm$$vil$.$

$($d$)$ Usando los resultados de $($b$)$ calcule $S_{\text{a}\text{d}\text{s}},$ la entrop$$a de adsorci$$n$.$

$($e$)$ Supone que exponemos la superficie de cobre $(111)$ previamente vac$$o $)=(0$ a una presi$$n de hidr$$geno de $10$ Torr. $$Cuanto tiempo se requiere a $T=300K$ hasta llegar a ${}_H=0\mathrm{.}98?$

$$Cu$$ndo se tardar$$ para hacer la desorci$$n de una superficie saturada hasta ${}_H=0\mathrm{.}02?$