La vote d'un four, de forme semi cylindrique doit tre compose de deux couches de briques : l'une de briques rfractaires de conductivit thermique 1 = 0,9 + 0,0002 ( en W.m-1 .C-1 et en C) l'autre de briques isolantes de conductivit thermique 2 = 0,5 + 0,0003 ( en W.m-1 .C-1 et en C) La surface interne de la vote, dont le rayon est de 3 m, se trouve 1400 C et la face externe est en contact avec de l'air dont la temprature sera prise gale 10 C. Le coefficient superficiel d'change entre la face externe de la vote et le milieu ambiant est h = 18 W.m2 .C-1 . Sachant que l'on veut limiter les pertes thermiques vers le milieu ambiant 1260 W par m2 de surface extrieure de vote, on demande de dterminer l'paisseur de chaque couche de brique pour que l'paisseur totale de la paroi soit minimale et que la temprature des briques isolantes n'excde pas 1000 C