Le $1$er janvier $2051,$ la soci$$t$$ DE GROSBOIS $($preneur$)$ signe un contrat de location en vertu duquel elle loue une machinerie. Le contrat non r$$siliable est de $4$ ans et le loyer annuel est de $10000$ $$,$ payable au d$$but de l$$ann$$e$.$ Apr$$s ces $4$ ans, la soci$$t$$ DE GROSBOIS peut acheter la machinerie pour $1000$ $ alors que la juste valeur de la machinerie est estim$$e $10000$ $$.$ La soci$$t$$ DE GROSBOIS entretiendra la machinerie au cours de ces $4$ ann$$es et on estime qu$$il lui en co$$tera $500$ $ $($inclus dans le loyer de $10000$ $$)$ annuellement pour l$$entretien$.$ La soci$$t$$ DE GROSBOIS peut emprunter au taux de $5\%$ alors que le taux implicite du contrat de location est de $4\%.$ La dur$$e $$conomique du bien est estim$$e $5$ ans.

Calculez la valeur actualis$$e des paiements minimaux au titre de la location