Le probl$$me suivant est adapt$$ d'une $$tude de cas qu'un de mes $$tudiants $$ la ma$$trise

a $$t$$ invit$$ pr$$parer pour un entretien d'embauche dans une entreprise que j'appellerai

BioFinancial.

Aujourd'hui, c'est $t=0.$ Biotech $x,$ une soci$$t$$ de biotechnologie, a d$$velopp$$ un

m$$dicament $($Drug $x)$ qui aide $$ combattre une forme rare de cancer.

PharmaX, une grande soci$$t$$ pharmaceutique, a achet$$ les droits de production, de

commercialisation et de vente de Drug X pour les $20$ prochaines ann$$es$.$ Selon les termes

de l'accord, PharmaX doit payer $$ Biotech $x$ chaque ann$$e de $t=1t=20,3\%$ du chiffre

d'affaires annuel des ventes de DrugX.

BioFinancial souhaite faire une offre $$ BiotechX. BioFinancial versera $$ BiotechX un

paiement de $Zt=0$ en $$change de la r$$ception de tous les flux de tr$$sorerie futurs que

PharmaX versera $$ BiotechX. Supposons que le taux d'actualisation nominal appropri$$ est

$5\%.$

Votre travail consiste $$ d$$terminer le montant maximum que BioFinancial devrait $$tre pr$$t $$

payer $t=0$ pour la transaction. $$tant donn$$ que les paiements futurs que BioFinancial

aura le droit de d$$pendre des ventes de Drug $x,$ votre r$$ponse d$$pend en partie des ventes

futures estim$$es de DrugX.

Sur la base d'une combinaison d'estimations de croissance d$$mographique pour divers

groupes d$$mographiques et de taux d'incidence dans chaque groupe d$$mographique$,$ vous

estimez que les ventes de Drug $x$ seront de $100$ millions de dollars $t=1$ et que le taux de

croissance r$$el des ventes sera de $5\%$ par an jusqu'$t=15.$ Pour $t=1520,$ vous estimez

que le taux de croissance r$$el des ventes sera de $-15\%$ mesure que le brevet du

m$$dicament expire et que la concurrence entre sur le march$.$ L'estimation du taux de

croissance de $-15\%$ est bas$$e sur des moyennes historiques de m$$dicaments similaires

apr$$s l'expiration du brevet.

Supposons que la conclusion de cet accord impliquerait des co$$ts administratifs

suppl$$mentaires pour BioFinancial de $100000$$$at=1,$ et o$$ les co$$ts administratifs

augmenteraient au taux d'inflation jusqu'$t=20,$ o$$ le taux d'inflation est de $2\%$ par an$.$

a$)$ Sur la base des informations ci$-$dessus, quelle est la valeur maximale de $Z$ que

BioFinancial devrait offrir $$ Biotech $xt=0$ pour la transaction $?$

b$)$ Pour quelle valeur de Z l'op$$ration impliquerait$-$elle un TRI $($nominal$)$ de $8\%$ pour

BioFinancial?