M1, M2 ve M3 olmak zere makine kullanarak A, B ve C olmak zere rn reten bir irket, toplam kar maksimize eden en uygun retim programn belirlemek istiyor. rn A'nn M1, M2 ve M3 makinelerinde ilenmesi gerekir, B rn M1 ve M3 gerektirirken, C rn M1 ve M2 gerektirir. rndeki birim kr srasyla 6$, 6$ ve 7$'dr. Aadaki dorusal program, optimum rn karmn belirlemek iin formle edilmitir:

Z'yi en st dzeye kar = 6 x 1 + 6 x 2 + 7 x 3

st x 1 + 2 x 2 + x 3 430 (Makine 1)

3 x 1 + 2 x 3 460 (Makine 2)

x 1 + 4 x 2 450 (Makine 3)

x 1, x 2, x 3 0

burada x 1, x 2 ve x 3 A, B ve C rnlerinin miktarlardr ve kstlamalar M1, M2 ve M3'n mevcut kapasitelerini yanstr. Problemin optimum zm aadaki gibidir:

(aadaki rakamlar varsaymsaldr)

optimal zm : x 1 = 0, x 2 = 130, x 3 = 280

optimal deer : maksimum kar, Z = 1650

glge fiyatlar: 1, 2 ve 3 kstlamalar iin srasyla 4,0, 6,0 ve 0,0

azaltlm maliyetler : x 1 iin = 6,0, x 2 iin = 0, x 3 iin = 0

SA TARAF (RHS) KISITLAMALARINDAK ARALIKLAR

Satr Alt Limit Mevcut Deer st Limit

1 230 430 455

2 410 460 860

3 400 450

AMA FONKSYON KATSAYILARINA LKN ARALIKLAR

Deiken Alt Limit Mevcut Deer st Limit

x 1 - 6.0 7.0

x 2 0 6.0 10.0

x 3 3,0 7,0

Yukardaki bilgileri kullanarak aadaki soruyu cevaplaynz:

C rn iin kullanlan hammadde maliyetindeki art nedeniyle birim kr 6 $'a der. Yeni optimum zm ve maksimum kar belirleyin.

Yantnz:
	Optimal zm, x 1=0, x 2=130, x 3=280 ayn kalr ve maksimum kar Z = 1650 + 280 = 1930.
	Optimal zm deiir ve maksimum kar Z ayn kalr.
	Optimal zm, x 1=0, x 2=130, x 3=280 ayn kalr ve maksimum kar Z = 1650 - 280 = 1370.
	Optimum zm deiir ve maksimum kar Z = 1650 - 280 = 1370'dir.