maths financire

Problme II 20 points Mme. Arwen, qui vient d'obtenir son certificat de Planificateur financier", a intgr les services de la Banque du Gondor en tant que responsable des prts hypothecaires. Galadriel, sa directrice qui avait reu Mme. Arwen en entrevue de recrutement et qui a t pat par les connaissances techniques de cette dernire, lui demande de l'assister dans une runion de ngociation concernant le financement d'un complexe immobilier commercial que la Banque du Gondor, que M. Elrond, client de longue date de Mme Galadriel, veut acquire afin de profiter des opportunits faisant cho la crise financire de 2008. Voulant mettre l'preuve les connaissances de Mme Arwen en mathmatiques financires, Mme. Galadriel li demande d'excuter certains calculs pendant la ngociation. M. Elrond et Mme. Galadriel sont dj convenus, lors d'une rencontre antrieure, que la somme totale de la transaction sera finance par la Banque du Gondor. Il reste dterminer le montant de la transaction et les conditions du financement. Lors de la runion, Mme. Galadriel fournit Mme. Arwen les informations relatives aux taux hypothcaires, les taux actuels pour les hypotheques de mme risque dont il est question ici sont les suivants Priode avant la rengociation du taux (en annes) 1 2 Taux d'intrt (en %) 3 5 6.5 725 7.65 8 8.75 La premire offre de l'acheteur est de 75 000 000 $. Ce prt serait amorti sur une priode de 25 ans, mais le taux serait rengoci dans quatre ans. a) Calculer le montant des mensualits effectuer dans ce cas et auquel est parvenue Mme. Arwen. (Le taux accept par Elrond est le mme que pour les hypothques comparables, soit 8 %). b) Calculer le solde du prt dans trois ans auquel Mme. Arwen est parvenue; c) Calculer la nouvelle annuit auquel est parvenue Mme. Arwen dans quatre ans, pour des taux hypothcaires en hausse de 100 points de base (1 point de base tant gal 1% cent de 1%). Problme III 20 points La firme Hobbitbourg Inc. a la possibilit de raliser deux projets diffrents : Bree et Fondcombe. Chacun des deux projets a une dure de vie technologique de 10 ans et une dure de vie conomique de 5 ans et ncessite un investissement de 4 500 000 $ pour l'achat de nouvelles machines. Ces projets devraient gnrer des revenus identiques au cours des 5 prochaines annes. Les valeurs de revente des machines la fin de la cinquime anne sont de 900 000 $ pour Bree et de 1 350 000 $ pour Fondcombe. Anne Revenus Dpenses Bree Dpenses Fondoombe 3 600 000 $ 2 100 000 $ 1 500 000 $ 2 3 750 000 $ 2 550 000 $ 2 250 000 $ 3 5 400 000 $ 2 700 000 $ 2 550 000 $ 4 7 500 000 $ 2 850 000 $ 2 700 000 $ 5 9 000 000 $ 4 500 000 $ 3 600 000 $ a) Dterminer le dlai de rcupration, la VAN et le TRI pour chacun des projets concerns et dites lequel des projets est prfrable partir de chacun de ces critres. Le taux de rendement exig est de 10%; b) Au cours d'une vrification interne, le directeur de la production, M. Peregrin Touque, s'est rendu compte que son dpartement avait commis une erreur au niveau de l'imputation des frais gnraux de fabrication (FGF). De ce fait, il demande son directeur adjoint, M. Meriadoc Brandebouc, de considrer les donnes suivantes pour fin d'analyse : Bnfice d'exploitation par rapport aux ventes Anne 1 5 Bnfice d'exploitation Twingo (Bree) 29,167 % 32% 33,33% 45% 50 % Bnfice d'exploitation Safrane (Fondcombe) 50 % 40 % 22,22% 36 % 41,67% la lumire des informations fournies M. Meriadoc Brandebouc, vos conclusions en a) resteront-elles les mmes. 2 3 4 1 Probleme II 20 points Mme. Arwen, qui vient d'obtenir son certificat de Planificateur financier", a intgr les services de la Banque du Gondor en tant que responsable des prts hypothcaires. Galadriel, sa directrice qui avait reu Mme Arwen en entrevue de recrutement et qui a t pat par les connaissances techniques de cette dernire, lui demande de l'assister dans une runion de negociation concernant le financement d'un complexe Immobilier commercial que la Banque du Gondor, que M. Erond, client de longue date de Mme Galadriel, veut que afin de profiter des opportunities faisant cho a la crise financire de 2008. Voulant mettre a preuve les connaissances de Mme Arwen en mathmatiques financires, Mme. Galadriel lui demande d'excuter certains calculs pendant la ngociation M. Elrond et Mme. Galadriel sont de convenus, lors d'une rencontre antrieure, que la somme totale de la transaction sera finance par la Banque du Gondor il reste dterminer le montant de la transaction et les conditions du financement. Lors de la reunion, Mme. Galadriel fournit Mme. Arwen les informations relatives aux taux hypothecaires, les taux actuels pour les hypotheques de mme risque dont il est question id sont les suivants : Periode avant la rengociation du taux (en annes) 3 Taux d'interen 65 725 765 8 875 La premire offre de l'acheteur est de 75 000 000 $. Ce prt serait sorti sur une priode de 25 ans, mais le taux serait rengoci dans quatre ans a) Calculer le montant des mensualits effectuer dans ce cas et auquel est parvenue Mme. Arwen. (Le taux accept par Elrond est le mme que pour les hypotheques comparables, soit 8 %). b) Calculer le solde du pret dans trois ans auquel Mme. Arwen est parvenue Calculer la nouvelle annuit auquel est parvenue Mme. Arwen dans quatre ans, pour des taux hypothcaires en hausse de 100 points de base (1 point de base tant gal 1 % cent de 1 %). Problme III 20 points La firme Hobbitbourg Inc, a la possibilit de raliser deux projets diffrents : Bree et Fondcombe. Chacun des deux projets a une dure de vie technologique de 10 ans et une dure de vie conomique de 5 ans et ncessite un investissement de 4 500 000 $ pour l'achat de nouvelles machines. Ces projets devraient gnrer des revenus identiques au cours des 5 prochaines annes. Les valeurs de revente des machines la fin de la cinquime anne sont de 900 000 $ pour Bree et de 1 350 000 $ pour Fondoombe. Anne Revenus Dpenses Bree Dpenses Fondcombe 3 600 000 $ 2 100 000 $ 1 500 000 $ 2 3 750 000 $ 2 550 000 $ 2 250 000 $ 3 5 400 000 $ 2 700 000 $ 2 550 000 $ 7 500 000 $ 2 850 000 $ 2 700 000 $ 9 000 000 $ 4 500 000 $ 3 600 000 $ a) Dter le dlai de rcupration, la VAN et le TRI pour chacun des projets concerns et dites lequel des projets est prfrable partir de chacun de ces critres. Le taux de rendement exig est de 10%; b) Au cours d'une vrification interne, le directeur de la production, M. Peregrin Touque, s'est rendu compte que son dpartement avait commis une erreur au niveau de l'imputation des frais gnraux de fabrication (FGF). De ce fait, il demande son directeur adjoint, M. Meriadoc Brandebouc, de considrer les donnes suivantes pour fin d'analyse : Bnfice d'exploitation par rapport aux ventes Anne 1 2 3 4 5 Bnfice d'exploitation Twingo (Bree) 29,167% 32% 33,33 % 45% 50 % Bnfice d'exploitation Safrane (Fondoombe) 50 % 40 % 22,22% 36 % 41,67 % la lumire des informations fournies M. Meriadoc Brandebouc, vos conclusions en a) resteront-elles les mmes. Ces taux sont annuels capitalisation semestrielle Owl Tanu is an ancientative decide a fatalaade and a fatom DESCRIPTION OF TP1 This first session work aims to familiarize the student with financial mathematics, mainly the value of money over time, by putting into practice the concepts of final value, current value, simple annuities, general, end of period, start of period and deferred annuities, as well as perpetuities. A very good assimilation of the notions of nominal, periodic and effective rate, brought to light through the equivalence of rates, is sine qua non for the understanding of annuities. Also, the session work is an opportunity for the student to apply the project selection criteria (Investment Management) which is the primary function of the financial management of companies. Finally, beyond the learning aspect, Good luck. Problem! 30 points Mr. Frodo Saquet wants to set up a pension fund. He decides to deposit $ 9,000 on each anniversary date, starting at his 34 anniversary which he will celebrate in exactly one year, and for 26 years. Mr. Frodo wants to be able to withdraw a monthly pension the month after his 60m birthday and this, inclusive until his 80 n anniversary. As a good trader, he hopes to invest his funds at the rate of 12% capitalized monthly for the duration of the investment. Work to do a) Draw the time diagram representing the situation; b) How much will he have raised when he is 60 n birthday, immediately after having completed his last deposit c) What will be the monthly value of the annuity that Mr. Frodo will receive? d) How much should Mr. Frodo have deposited from the 34 to 60 n birthday to receive a pension monthly for $ 22,500 from the month after turning 60 to 80? e) Determine the amount of the monthly pension to which Mr. Frodo will be entitled, if he decides to invest $ 9,000 per year from the 34 to 60m birthday, and the rate structure offered is as follows: 12.682503% to annual capitalization for the first ten (10) years from the 34. anniversary: 14% semi-annually funded for the following fifteen (15) years; and . 1.5% monthly effective for the last years; Problme II 20 points Mme. Arwen, qui vient d'obtenir son certificat de Planificateur financier", a intgr les services de la Banque du Gondor en tant que responsable des prts hypothecaires. Galadriel, sa directrice qui avait reu Mme. Arwen en entrevue de recrutement et qui a t pat par les connaissances techniques de cette dernire, lui demande de l'assister dans une runion de ngociation concernant le financement d'un complexe immobilier commercial que la Banque du Gondor, que M. Elrond, client de longue date de Mme Galadriel, veut acquire afin de profiter des opportunits faisant cho la crise financire de 2008. Voulant mettre l'preuve les connaissances de Mme Arwen en mathmatiques financires, Mme. Galadriel li demande d'excuter certains calculs pendant la ngociation. M. Elrond et Mme. Galadriel sont dj convenus, lors d'une rencontre antrieure, que la somme totale de la transaction sera finance par la Banque du Gondor. Il reste dterminer le montant de la transaction et les conditions du financement. Lors de la runion, Mme. Galadriel fournit Mme. Arwen les informations relatives aux taux hypothcaires, les taux actuels pour les hypotheques de mme risque dont il est question ici sont les suivants Priode avant la rengociation du taux (en annes) 1 2 Taux d'intrt (en %) 3 5 6.5 725 7.65 8 8.75 La premire offre de l'acheteur est de 75 000 000 $. Ce prt serait amorti sur une priode de 25 ans, mais le taux serait rengoci dans quatre ans. a) Calculer le montant des mensualits effectuer dans ce cas et auquel est parvenue Mme. Arwen. (Le taux accept par Elrond est le mme que pour les hypothques comparables, soit 8 %). b) Calculer le solde du prt dans trois ans auquel Mme. Arwen est parvenue; c) Calculer la nouvelle annuit auquel est parvenue Mme. Arwen dans quatre ans, pour des taux hypothcaires en hausse de 100 points de base (1 point de base tant gal 1% cent de 1%). Problme III 20 points La firme Hobbitbourg Inc. a la possibilit de raliser deux projets diffrents : Bree et Fondcombe. Chacun des deux projets a une dure de vie technologique de 10 ans et une dure de vie conomique de 5 ans et ncessite un investissement de 4 500 000 $ pour l'achat de nouvelles machines. Ces projets devraient gnrer des revenus identiques au cours des 5 prochaines annes. Les valeurs de revente des machines la fin de la cinquime anne sont de 900 000 $ pour Bree et de 1 350 000 $ pour Fondcombe. Anne Revenus Dpenses Bree Dpenses Fondoombe 3 600 000 $ 2 100 000 $ 1 500 000 $ 2 3 750 000 $ 2 550 000 $ 2 250 000 $ 3 5 400 000 $ 2 700 000 $ 2 550 000 $ 4 7 500 000 $ 2 850 000 $ 2 700 000 $ 5 9 000 000 $ 4 500 000 $ 3 600 000 $ a) Dterminer le dlai de rcupration, la VAN et le TRI pour chacun des projets concerns et dites lequel des projets est prfrable partir de chacun de ces critres. Le taux de rendement exig est de 10%; b) Au cours d'une vrification interne, le directeur de la production, M. Peregrin Touque, s'est rendu compte que son dpartement avait commis une erreur au niveau de l'imputation des frais gnraux de fabrication (FGF). De ce fait, il demande son directeur adjoint, M. Meriadoc Brandebouc, de considrer les donnes suivantes pour fin d'analyse : Bnfice d'exploitation par rapport aux ventes Anne 1 5 Bnfice d'exploitation Twingo (Bree) 29,167 % 32% 33,33% 45% 50 % Bnfice d'exploitation Safrane (Fondcombe) 50 % 40 % 22,22% 36 % 41,67% la lumire des informations fournies M. Meriadoc Brandebouc, vos conclusions en a) resteront-elles les mmes. 2 3 4 1 Probleme II 20 points Mme. Arwen, qui vient d'obtenir son certificat de Planificateur financier", a intgr les services de la Banque du Gondor en tant que responsable des prts hypothcaires. Galadriel, sa directrice qui avait reu Mme Arwen en entrevue de recrutement et qui a t pat par les connaissances techniques de cette dernire, lui demande de l'assister dans une runion de negociation concernant le financement d'un complexe Immobilier commercial que la Banque du Gondor, que M. Erond, client de longue date de Mme Galadriel, veut que afin de profiter des opportunities faisant cho a la crise financire de 2008. Voulant mettre a preuve les connaissances de Mme Arwen en mathmatiques financires, Mme. Galadriel lui demande d'excuter certains calculs pendant la ngociation M. Elrond et Mme. Galadriel sont de convenus, lors d'une rencontre antrieure, que la somme totale de la transaction sera finance par la Banque du Gondor il reste dterminer le montant de la transaction et les conditions du financement. Lors de la reunion, Mme. Galadriel fournit Mme. Arwen les informations relatives aux taux hypothecaires, les taux actuels pour les hypotheques de mme risque dont il est question id sont les suivants : Periode avant la rengociation du taux (en annes) 3 Taux d'interen 65 725 765 8 875 La premire offre de l'acheteur est de 75 000 000 $. Ce prt serait sorti sur une priode de 25 ans, mais le taux serait rengoci dans quatre ans a) Calculer le montant des mensualits effectuer dans ce cas et auquel est parvenue Mme. Arwen. (Le taux accept par Elrond est le mme que pour les hypotheques comparables, soit 8 %). b) Calculer le solde du pret dans trois ans auquel Mme. Arwen est parvenue Calculer la nouvelle annuit auquel est parvenue Mme. Arwen dans quatre ans, pour des taux hypothcaires en hausse de 100 points de base (1 point de base tant gal 1 % cent de 1 %). Problme III 20 points La firme Hobbitbourg Inc, a la possibilit de raliser deux projets diffrents : Bree et Fondcombe. Chacun des deux projets a une dure de vie technologique de 10 ans et une dure de vie conomique de 5 ans et ncessite un investissement de 4 500 000 $ pour l'achat de nouvelles machines. Ces projets devraient gnrer des revenus identiques au cours des 5 prochaines annes. Les valeurs de revente des machines la fin de la cinquime anne sont de 900 000 $ pour Bree et de 1 350 000 $ pour Fondoombe. Anne Revenus Dpenses Bree Dpenses Fondcombe 3 600 000 $ 2 100 000 $ 1 500 000 $ 2 3 750 000 $ 2 550 000 $ 2 250 000 $ 3 5 400 000 $ 2 700 000 $ 2 550 000 $ 7 500 000 $ 2 850 000 $ 2 700 000 $ 9 000 000 $ 4 500 000 $ 3 600 000 $ a) Dter le dlai de rcupration, la VAN et le TRI pour chacun des projets concerns et dites lequel des projets est prfrable partir de chacun de ces critres. Le taux de rendement exig est de 10%; b) Au cours d'une vrification interne, le directeur de la production, M. Peregrin Touque, s'est rendu compte que son dpartement avait commis une erreur au niveau de l'imputation des frais gnraux de fabrication (FGF). De ce fait, il demande son directeur adjoint, M. Meriadoc Brandebouc, de considrer les donnes suivantes pour fin d'analyse : Bnfice d'exploitation par rapport aux ventes Anne 1 2 3 4 5 Bnfice d'exploitation Twingo (Bree) 29,167% 32% 33,33 % 45% 50 % Bnfice d'exploitation Safrane (Fondoombe) 50 % 40 % 22,22% 36 % 41,67 % la lumire des informations fournies M. Meriadoc Brandebouc, vos conclusions en a) resteront-elles les mmes. Ces taux sont annuels capitalisation semestrielle Owl Tanu is an ancientative decide a fatalaade and a fatom DESCRIPTION OF TP1 This first session work aims to familiarize the student with financial mathematics, mainly the value of money over time, by putting into practice the concepts of final value, current value, simple annuities, general, end of period, start of period and deferred annuities, as well as perpetuities. A very good assimilation of the notions of nominal, periodic and effective rate, brought to light through the equivalence of rates, is sine qua non for the understanding of annuities. Also, the session work is an opportunity for the student to apply the project selection criteria (Investment Management) which is the primary function of the financial management of companies. Finally, beyond the learning aspect, Good luck. Problem! 30 points Mr. Frodo Saquet wants to set up a pension fund. He decides to deposit $ 9,000 on each anniversary date, starting at his 34 anniversary which he will celebrate in exactly one year, and for 26 years. Mr. Frodo wants to be able to withdraw a monthly pension the month after his 60m birthday and this, inclusive until his 80 n anniversary. As a good trader, he hopes to invest his funds at the rate of 12% capitalized monthly for the duration of the investment. Work to do a) Draw the time diagram representing the situation; b) How much will he have raised when he is 60 n birthday, immediately after having completed his last deposit c) What will be the monthly value of the annuity that Mr. Frodo will receive? d) How much should Mr. Frodo have deposited from the 34 to 60 n birthday to receive a pension monthly for $ 22,500 from the month after turning 60 to 80? e) Determine the amount of the monthly pension to which Mr. Frodo will be entitled, if he decides to invest $ 9,000 per year from the 34 to 60m birthday, and the rate structure offered is as follows: 12.682503% to annual capitalization for the first ten (10) years from the 34. anniversary: 14% semi-annually funded for the following fifteen (15) years; and . 1.5% monthly effective for the last years