National Insurance Associates tiene una cartera de inversiones de acciones, bonos y otras alternativas de inversin. Actualmente hay $200,000 de fondos disponibles y deben ser considerados para nuevas oportunidades de inversin. Las cuatro opciones sobre acciones que National est considerando y los datos financieros relevantes son los siguientes:

Existencias

A B C D

Precio por accin $100 $50 $80 $40

Tasa de rendimiento anual 0,12 0,08 0,06 0,10

Medida de riesgo por dlar invertido 0,10 0,07 0,05 0,08

La medida de riesgo indica la incertidumbre relativa asociada con la accin en trminos de la realizacin del rendimiento anual proyectado; los valores ms altos indican un mayor riesgo. Las medidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la empresa.

La alta direccin de National ha estipulado las siguientes pautas de inversin: la tasa de rendimiento anual de la cartera debe ser de al menos el 9 % y ninguna accin puede representar ms del 50 % de la inversin total en dlares.

a.Utilizar la programacin lineal para desarrollar una cartera de inversiones que minimice el riesgo.

b. Cules son los rangos de los coeficientes objetivos para las cuatro variables? Interpreta estos rangos.

C. Suponga que la empresa decide que la tasa de rendimiento anual debe ser de al menos 10%. Qu indica el precio sombra asociado con esta restriccin sobre el cambio en el riesgo que ocurrira a partir de esta mayor tasa de rendimiento?