NECESITO AYUDA CON EL APARTADO DE POLINOMIOS DE TAYLOR.
M [GitHub] Pleas X Bibliografia x | Meet - er O) x 5 Calculo de un X G polinomios de x (4) Whats 1 X AF One Piece Epi X Homework He X + X C A No es seguro | aulavirtual.iberoamericana.edu.co/recursosel/documentos_para-descarga/_Stewart_James_C_Iculo_de_una_variable_Trascend_BookZZ.org_.pdf F. Calculo de una variable. Trascendentes tempranas 279 / 923 100% + PROYECTO DE POLINOMIOS DE TAYLOR LABORATORIO La aproximacion de la recta tangente L(x) es la mejor aproximacion de primer grado (lineal) a f(x), cerca de x = a, porque f(x) y L(x) tienen la misma relacion de cambio (derivada) en a. Para tener una aproximacion mejor que una lineal, intente una aproximacion de segundo grado (cuadratica) P(x). En otras palabras, aproxime una curva mediante una parabola en lugar de por una recta. Para tener la seguridad de que la aproximacion es buena, estipule lo siguiente: (i) P(a) = f(a) (Py f deben tener el mismo valor en a.) 279 (ii) P'(a) = f'(a) (Py f deben tener la misma relacion de cambio en a.) (iii) P"(a) = f"(a) (Las pendientes de P y f deben tener la misma relacion de cambio en a.) 1. Encuentro la aproximacion cuadratica P(x) = A + Bx + Cx' para la funcion f(x) = cos x, que satisfaga las condiciones (i), (ii) y (iii), con a = 0. Dibuje P, f y la aproximacion lineal L(x) = 1, en una pantalla comun. Comente cuan bien las funciones P y L se aproximan a f. 2. Determine los valores de x para los que la aproximacion cuadratica f(x) = P(x) del problema 1 es exacta con una diferencia menor que 0.1. [Sugerencia: Dibuje y = P(x), y = cos x - 0.1 y y = cos x + 0.1 en una pantalla comun.] 280 254 |1|| CAPITULO 3 REGLAS DE DERIVACION 3. Para obtener una aproximacion de una funcion f mediante una funcion cuadratica P cerca de 281 un numero a, lo mejor es escribir P en la forma P(x) = A + B(x - a) + C(x - a) Escribe aqui para buscar O 9 O ? 22 C A 9 8 4 4 71) 01:21 p. m. 02/08/2021M [GitHub] Pleas X Bibliografia x | Meet - er O) x 5 Calculo de un X G polinomios de x 3 (3) WhatsApp x AF One Piece Epi X * Homework He X + X C A No es seguro | aulavirtual.iberoamericana.edu.co/recursosel/documentos_para-descarga/_Stewart_James_C_Iculo_de_una_variable_Trascend_BookZZ.org_.pdf F. Calculo de una variable. Trascendentes tempranas 280 / 923 100% + 254 ||1| CAPITULO 3 REGLAS DE DERIVACION 3. Para obtener una aproximacion de una funcion f mediante una funcion cuadratica P cerca de un numero a, lo mejor es escribir P en la forma P(x) = A + B(x - a) + C(x - a) Demuestre que la funcion cuadratica que satisfact las condiciones (i), (ii) y (iii) es 279 P(x) = fla) + f'(a)(x - a) + if"(a)(x - a) 4. Encuentro la aproximacion cuadratica para f(x) = vx + 3, cerca de a = 1. Trace las grafi- cas de f, la aproximacion cuadratica y la aproximacion lineal del ejemplo 2 de la seccion 3.10 en una pantalla comun. / Que podria conclue 5. En lugar de quedar conforme con una aproximacion lineal o una cuadratica para f(x), cerca de x = a, intente hallar mejores aproximaciones, con polinomios de grado mas alto. Busque un polinomio de n-esimo grado T.(x) = co + ci(x - a) + cz(x - a)' + ca(x - a)' + . .. + ce(x -a)" tal que T. y sus n primeras derivadas tengan los mismos valores en x = a como f y sus n primeras derivadas. Derive repetidas veces y haga x = a, para demostrar que estas condi- 280 ciones se satisfactn si co = f(a), c = f'(a), c = if"(a) y, en general, K! . . . donde k! = 1 . 2 . 3 . 4 . . . . . k. El polinomio resultante T. (x) = f(a) + fla)(x - a) +-"(x - a) + ...+(x-a) 2! n! se llama polinomio de Taylor de n-esimo grado, def, con centro en a. 6. Encuentro el polinomio de Taylor de octavo grado, con centro en a = 0, para la funcion f(x) = cos x. Dibuje f y los polinomios de Taylor Tz, 4, To, 78, en rectangular de visualizacion [-5, 5] por [-1.4, 1.4]; comente cuan bien se aproximan a f. 281 Escribe aqui para buscar O 9 0 W 22 C ~ 9 8 471) 01:23 p. m. 02/08/2021
