Para el sistema etanol $(1)-$ tolueno $(2),$ los coeficientes de actividad pueden ser calculados mediante el modelo NRTL:

$ln{}_1=x_2^2[{}_{21}(\frac{G_{21}}{x_1+x_2{G}_{21}}{)}^2+\frac{{}_{12}{G}_{12}}{(x_2+x_1{G}_{12}{)}^2}],ln{}_2=x_1^2[{}_{12}(\frac{G_{12}}{x_2+x_1{G}_{12}}{)}^2+\frac{{}_{21}{G}_{21}}{(x_1+x_2{G}_{21}{)}^2}]$

A $105C$ las constantes del modelo son ${}_{12}=0\mathrm{.}948,{}_{21}=1\mathrm{.}526,G_{12}=0\mathrm{.}6054$ y $G_{21}=0\mathrm{.}4461.$ A esta temperatura las presiones de saturaci$$n son $p_1^s=267\mathrm{.}64$kPa y $p_2^s=86\mathrm{.}12$kPa. Para una mezcla de composici$$n global equimolar: a$)$ Calcular la energ$$a de Gibbs de exceso $(\frac{g^E}{R}T)$ y b$)$ mediante la ley de Raoult modificada, estimar la presi$$n de burbuja y la composici$$n de la fase vapor en equilibrio $(2$ puntos$).$