Problema $2.$

Se han llevado a cabo experimentos en un reactor de tanque idealmente agitado $($RCTA$)$ a temperatura constante $($pero usando diferentes temperaturas$),$ con un catalizador experimental $xYZ$ para una reacci$$n de primer orden $AB.$ En estos experimentos se ha usado polvo $($di$$metro $=0\mathrm{.}005mm)$ para eliminar cualquier efecto de la difusi$$n interna. Se ha determinado que la constante de velocidad $(sin$ efectos difusionales$)$ es $k(\frac{1}{s})=6\mathrm{.}47107$exp$-19400($cal $\frac{?}{\text{m}\text{o}\text{l}},$ donde $Rg=1\mathrm{.}987($cal$/$gmol K$).$ El rango de temperatura estudiado fue de $460$ a $560K,$ ya que la reacci$$n se debe llevar a cabo a $540K.$ Para este catalizador el coeficiente efectivo de difusi$$n es $D_{\text{e}\text{f}\text{f}}=0\mathrm{.}015(c\frac{m^2}{s})$ en el rango de temperatura estudiado.

a$).-$De qu$$ tama$$o debe ser la part$$cula de catalizador si se requiere un factor de efectividad $0\mathrm{.}8$

b$).-$ Si la reacci$$n se lleva a cabo a $500K$ y el radio de la part$$cula es $0\mathrm{.}05mm,$cu$$l es el valor del factor de efectividad $?$