,provide the step by step answer for this question below

3. En la siguiente tabla se presentan la produccion mundial de carros para distintos anos: ano Carros (x 105) 1950 53.05 1955 73.04 1960 98.31 1965 139.78 1970 193.48 1975 260.20 1980 320.39 En clase ajustamos un modelo exponential a estos datos con un error cuadrado SE = 639.1174 ( vea pagina 71 de la presentacion Problemas de cuadrados minimos). Ahora considere ajustar un modelo cuadratico y uno cubico (note que estos dos modelos son lineales como funcion de los coeficientes de los polinomios). Mas especificamente: (a) (10 puntos) Calcule a, by c tal que el modelo cuadratico f(x) = ar +br + c se ajuste a los datos en sentido de cuadrados minimos. Reporte la solucion y calcule e informe el SE. Muestre los datos y el modelo obtenidos en una grafica. (b) (10 puntos) Calcule d, e, f y g tal que el modelo cubico g(x) = dr +ex + fx+g se ajuste a los datos en sentido de cuadrados minimos. Reporte la solucion y calcule e informe el SE. Muestre los datos y el modelo obtenidos en una grafica. (c) (5 puntos) Alguno de estos modelos da un SE mas pequeno que el obtenido para el modelo exponential? (d) (5 puntos) En adicion, la produccion mundial de autos en el ano 2000 fue de 58, 374, 162 - 583.74 x 103, zcual de los modelos predice mejor esta produccion? Luego en el 2016 la produccion fue aproximadamente de 956.34 x 10" autos, ise mantendra esta prediccion por sus modelos? Explique y de ser necesario, ique sugeriria para mejorar la prediction?4. Considere el vector 5 10 15 20 25 30 y la matriz cuyas columnas consisten de las potencias de x, mas especificamente A = 1 x x x ... x] 2 donde 1 es el vector cuyas entras son todas igual a uno. Por ejemplo, para n = 2 0 5 25 10 100 A2 = 1 15 225 1 20 400 25 625 30 900 (a) (10 puntos) Para que valores de n el sistema Amp = y, para y un vector dado, tendra unica solucion p en sentido de cuadrados minimos? Explique. (b) (10 puntos) Calcule los valores singulares de An para n = 2 y 3. Guarda alguna relacion los valores singulares de A,, con las potencias de las columnas? (c) (10 puntos) / Existe algun valor de n para el cual el sistema A,p = y tiene solucion unica? O sea que la matriz A, es invertible. Explique. De existir, para ese valor de n calcule los valores propios de A,. Que puede decir del condicionamiento de la matriz, es bien o mal condicionada?P7-38 (similar to) Katharine Austen is the owner of Quality Bikes, a company that produces high quality cross-country bicycles. Quality years Quality Bikes has purchased titanium from suppliers in the supply chain. Quality Bikes uses titanium for the bic year, Quality Bikes hired Michael Berkner, a recent graduate from State University, as purchasing manager. Michael (Click the icon to view the standard and actual information.) Read the requirements. Requirement 1. Compute the direct materials price and efficiency variances. Let's begin by calculating the cost for the actual input at the budgeted price. Actual input X Budgeted price Cost Direct materials (purchases) X Direct materials (usage)ates in a supply chain that consists of suppliers, manufacturers, distributors, and elite bicycle shops. For several cause it is stronger and lighter than other metals and therefore increases the quality of the bicycle. Earlier this e could reduce costs if he purchased titanium from an online marketplace at a lower price. i Data Table X Quality Bikes established the following standards based upon the company's experience with their previous suppliers. The standards are as follows: Cost of titanium $ 21 per pound Titanium used per bicycle 8 lbs. Actual results for the first month using the online supplier of titanium are as follows: Bicycles produced 300 Titanium purchased 4,400 lb. for $83,600 Titanium used in production 3,400 lb.i Requirements X 1. Compute the direct materials price and efficiency variances. 2. What factors can explain the variances identified in requirement 17 Could any other variances be affected? 3. Was switching suppliers a good idea for Quality Bikes? Explain why or why not. 4. Should Michael Berkner's performance evaluation be based solely on price variances? Should the production manager's evaluation be based solely on efficiency variances? Why is it important for Katharine Austen to understand the causes of a variance before she evaluates performance? 5. Other than performance evaluation, what reasons are there for calculating variances? 6. What future problems could result from Quality Bikes' decision to buy a lower quality of titanium from the online marketplace