Sam et Ronnie investissent chacun $500000$$ $t=0$ lorsque le taux sans risque $($pour

toutes les $$ch$$ances$)$ est de $5\%$: Sam a achet$500000$ dollars d'obligations $$ coupon z$$ro

de $6$ ans, o$$ chaque obligation a une valeur nominale de $10000$$; Ronnie a achet$$ pour

$500000$$ d'obligations $$ coupon de $8\%$ de $7$ ans, o$$ chaque obligation a une valeur

nominale de $20000$$$.$

a$.$ Quelle est la valeur nominale totale de toutes les obligations que Sam a achet$$es$?$

b$.$ Combien d'unit$$ d'obligations Sam a$-$t$-$elle achet$$e$?($Les fractions sont OK$)$

c$.$ Quelle est la valeur nominale totale de toutes les obligations que Ronnie a achet$$es$?$

d$.$ Combien d'unit$$ d'obligations Ronnie a$-$t$-$il achet$?($Les fractions sont OK$)$

Supposons que Sam et Ronnie liquident leurs positions $t=4.$

e$.$ Si les taux d'int$$r$$t restent inchang$$s pendant toute la p$$riode de d$$tention$,$

combien d'argent aura Sam apr$$s avoir liquid$$ sa position $t=4?$

f$.$ Quel est le rendement de p$$riode de d$$tention $($HPR$)$ de Sam au cours de ces

quatre ann$$es$?$

g$.$ Quel est le rendement de p$$riode de d$$tention annualis$$ de Sam au cours de ces

quatre ann$$es$?$

h$.$ Si les taux d'int$$r$$t sont rest$$s inchang$$s pendant toute la p$$riode de d$$tention$,$ et

en supposant que Ronnie r$$investit les coupons qu'il re$$oit avant $t=4$ en achetant

des obligations $$ coupon z$$ro de $1$ an$,$ combien d'argent aura Ronnie, apr$$s avoir

liquid$$ sa position $t=4?$

i$.$ Quel est le rendement compos$$ r$$alis$$ de Ronnie au cours de ces quatre ann$$es$?$

Encore une fois supposez que Sam et Ronnie liquident leurs positions $t=4.$ Mais

supposons maintenant que le taux d'int$$r$$t $t=1$ augmente $7\%($pour toutes les

$$ch$$ances$),t=2$ le taux d'int$$r$$t chute $6\%,t=3$ le taux d'int$$r$$t chute $5,5\%,$ et qu$\text{'}$

$t=4$ le taux d'int$$r$$t retourne $5\%.$

j$.$ Qui aura plus d'argent $$ l'instant $t=4,$ Sam ou Ronnie? $($Vous n'avez pas $$ calculer

quoi que ce soit ici, vous pouvez simplement citer quelques$-$uns des r$$sultats

mentionn$$s dans la classe.$)$