Say$$sal Y$$ntemler dersinde $$nemli bir konu olan 'say$$sal t$$rev yakla$$m$$ ile do$$a problemlerini $$zmek$\text{'}$

konusu ile ilgili bu soruda verilen bir problem t$$retilmi$$tir$.$ A$$a$$da verilen kuvvetler ile $$retilen ve

Newton'un ikinci hareket yasas$$na dayanan hareket denklemi olan $F=m*(\frac{dv}{dt})$ diferansiyel

denkleminin $$z$$m$$ bize k$$re $$eklindeki bir cismin iki eksendeki y$$r$$ngesini verecektir. K$$renin deniz

taban$$ndan ba$$layarak sadece $x-z$ d$$zleminde hareket etti$$i varsay$$lmaktad$$r$.$ Deniz derinli$$i yeterince

y$$ksektir$.$ K$$renin i$$i tamamen dolu ve $$ap$12cm$ olarak verilmi$$tir$.$ K$$re yo$$unlu$$u $3500$ kg$/$m$^3$ olan

bir malzemeden $$retilmi$$tir$.$

K$$renin ba$$lang$$ h$$z$75\frac{m}{s}$ ve $x$ ekseni ile yapt$$ a$45$ derecedir. Bu varsay$$mlara g$$re deniz taban$$ndan belirli bir ba$$lang$$ h$$z$$ ile su y$$zeyine f$$rlat$$lan k$$renin x ve z d$$zleminde ald$$ yolu $($y$$r$$ngesini$)$ ve her iki do$$rultuda da anl$$k h$$z de$$erlerini hesaplay$$n$$z$.$

Not: Zaman ad$$m$$n$0\mathrm{.}25$ ve $0\mathrm{.}025$ alarak Euler ve Runge Kutta y$$ntemleri ile $$z$$m yap$$n$$z$.$ g$=9\mathrm{.}81$ m$/$s$^2,\backslash$rho $=1025$ kg$/$m$^3$z$$mleri y$$ntem ve zaman ad$$m$$ a$$s$$ndan k$$yaslay$$n$$z$.$

$$pucu: Her bir kuvvet hem x ekseninde hem de z ekseninde ayr ayr kurgulanmal$$d$$r$.$

$$nemli Not: Bu soruda sadece kodlama ile sonu$$ bulunacak, kod sonu$$lar$$ ile rapor olu$$turulacakt$$r$.$ Rapor haline getirirken Microsoft Office kullanabilirsiniz.