1. Sebuah perusahaan berencana akan memperoduksi sabun mandi cair dengan menggunakan dua pabriknya yang berada di Tangerang dan Bekasi, yang mana kedua daerah tersebut akan bekerja dengan fungsi TC = 3X²+6Y²-XY

X merupakan output dari pabrik di Tangerang dan Y merupakan output dari pabrik di Bekasi. Pihak manajemen perusahaan akan berusaha untuk menentukan kombinasi biaya terendah antara X dan Y, dan diminta tunduk kepada kendala bahwa produk total harus 20.000 unit.

Dilakukan dengan menyelesaikan kendala X dan mensubtitusikan nilai tersebut ke dalam fungsi tujuan dengan X=15-Y

Tentukan nilai biaya total dan nilai turunannya? Jelaskan!