Seorang peneliti ingin menyelidiki performansi kinerja seseorang setelah mengalami kekurangan tidur, dengan dua macam tipe orang yang kekurangan tidur. Di Grup $1,40$ orang diperbolehkan tidur selama lima jam. Di Grup $2,35$ orang diizinkan tidur selama tiga jam. Kemudian performansi kinerja diukur dengan cara melakukan tes memori dengan standar deviasi populasi adalah $6$ orang di setiap kelompok dan diasumsikan berdistribusi normal. Rata$-$rata skor tes memori pada kelompok yang tidur tiga jam adalah $58$; dalam kelompok yang tidur lima jam, itu adalah $62.$

a$)$ Jika peneliti tertarik untuk menguji apakah kinerja memori memiliki perbedaan yang signifikan pada kedua kelompok tersebut, jelaskan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya dan Lakukan uji hipotesis dengan tingkat alpha $0,01.$ Apakah kesimpulan peneliti?

b$)$ Jika peneliti tertarik untuk meneliti apakah lebih banyak tidur dapat memberikan performansi kinerja yang lebih baik? Lakukan uji hipotesis dengan tingkat alpha $0,05.$ Apakah kesimpulan peneliti?