Sistema de Ecuaciones lineales y Matrices

Los procedimientos matemticos en la resolucin de problemas prcticos requieren una serie de pasos que delineamos a continuacin:

1.Leer el problema cuidadosamente.

2.Identifique lo que debe encontrarse.

3.Represente cada cantidad desconocida por medio de una variable. Defina claramente cada variable (es buena idea escribir exactamente lo que cada variable representa).

4.Relea el problema nuevamente, buscando todos los datos necesarios.Tambin escrbalos.

5.Vea si una o ms oraciones conducen a ecuaciones o desigualdades. 6.Resuelvaelproblemaycontestlapostulada. Verifiquesu respuestademaneraque tenga sentido con el problema propuesto.

Ejercicios:

1.Una compaa produce dos tipos de televisores a color: los modelos W, y Z. Cada modelo W requiere 2 horas de trabajo electrnico, 2 horas de trabajo de ensamble.Cada modelo Z requiere1horadetrabajoelectrnico,3horasdetrabajodeensamble.Sedispone de 100 horas para cada tipo de trabajo, electrnico, de ensamble, por semana.Cuntos televisores de cada modelo deben producirse cada semana si debe usarse todo el tiempo disponible?

2. Juanitainvierte$12,000dedosmanerasdistintas. Conunapartedeldinero,compra fondos mutualistas que ofrecen un rendimiento del 4.5% al ao. Poneelrestoenel banco con inters del 5% anual.El primer ao sus inversiones le dan una ganancia de $562.50.

Cunto invirti de cada manera?

3. Para obtener los fondos necesarios para una ampliacin, una pequea compaa pidi tres prstamos cuya suma total fue de $25,000. La compaa pudo pedir un prstamo parauna parte del dinero al 16%; pidi un prstamo de $2000 ms que la mitad de la cantidadal 16% con un inters del 20%; y el resto al 18%.El inters anual fue de $4400.Cunto pidi prestado a cada tasa de inters?

4. LostreslocalesdeBurgerBarnvendenhamburguesas,papasfritasyrefrescos. Barn I vende 900 hamburguesas, 600 rdenes de papas fritas y750 refrescosdiariamente. Barn IIvende 1500 hamburguesas, 950 rdenes de papas fritas y 900 refrescos diariamente.Barn IIIvende 1150 hamburguesas, 800 rdenes de papas fritas y 825 refrescos diariamente.

a.Escriba una matriz S de 3 x 3 que muestre las ventas diarias de los tres locales.

b.Lashamburguesascuestan$1.50cadauna,laspapasfritas$0.90porordenylos refrescos $0.60 cada uno.Escriba una matriz P de 1 x 3 que muestre los precios.

c.Qu matriz producto muestra los ingresos diarios en cada uno de los tres locales?

d.Cul es el ingreso diario total de los tres locales?