Suponga que nos interesa analizar la lealtad de los clientes de Aurrera Soriana y Chedraui. La secuencia de traslado de los clientes a hacer sus compras c/semana es solamente a una de estas tiendas. Usando la terminologa de los procesos de Markov, los procesos semanales se definen como ensayos, por tanto en cada ensayo el cliente compara solamente en una de estas tres tiendas. Como el cliente tiene tres alternativas de compra en cada ensayo decimos que el sistema tiene tres estados con un nmero infinito de estados se identifica como el que sigue:

Estado 1 = el cliente compra en Bodega Aurrera Estado 2 = el cliente compra en Soriana Estado 3 = el cliente compra en Chedraui

Como parte del estudio de investigacin de mercado reunimos datos de 100 compradores a lo largo de un periodo de 10 semanas. Suponga que adems de estos datos muestran el patrn de los viajes de compra semanal de cada cliente en funcin de la secuencia de lasvisitas a Aurrera, Soriana y Chedraui. Para desarrollar un modelo del proceso de Markov tenemos que expresar la probabilidad que fue seleccionada durante el periodo previo. Al revisar los datos, suponga que encontramos que todos los clientes que compraron en Aurrera en una semana dada el 50% compran en la misma tienda, la siguiente semana el 40% en Soriana y el 10 % en Chedraui .Suponga los datos similares que los clientes que compraron en Soriana en una semana dada muestran el 30% compran en la misma tienda a la siguiente semana, mientras que el 20% se cambi a Aurrera y el 50% a Chedraui. Para los clientes que compran en Chedraui el 40% compra ah en la siguiente semana, el 30% cambia a Aurrera y el 30% a Soriana. Determine a travs de un diagrama de rbol:

1.- La probabilidad de que el cliente haya comprado inicialmente (semana 1) en Aurrera y en semana tres compre en la misma tienda 2.- Determine que el cliente haya comprado en semana 1 Aurrera y en Semana 3 en Soriana.

3.- Determine que el cliente inicialmente haya comprado en semana 1 Aurrera y en Semana 3 compre en Chedraui 4.- Compruebe sus resultados por cualquier mtodo matricial o a travs de un sistema de ecuaciones lineales.