Un economiste d'entreprise s'efforce de determiner, pour un secteur, le lien entre la production et les facteurs de production. Elle dispose de donnees trimestrielles sur les 6 dernieres annees. Dans un premier temps, elle opte pour une specification log- log de la relation entre la production Q et le travail L : In( Q 1) = Bot Biln( L. ) + &. ou In(Q ) et In(L.) sont respectivement le logarithme de la quantite produite en tonnes et la quantite de travail effectif utilisee en nombre d'heures a la date t. Le terme d'erreur & verifie les hypotheses des moines carres ordinaires (MCO). Les estimations par les MCO sont donnees en annexe 1. Si l'annexe est trop large pour s'afficher sur votre ecran, cliquez sur le bouton avec deux fleches en haut a droite de l'ecran. ANNEXE 1 Statistiques de la regression Coefficient de 0.59581876 Coefficient de 0.355 Coefficient de 0.3257 Erreur-type 0.02187 Observations 24 Coefficients Erreur-type Statistique t Probabilite Lim inf 95% Lim sup 95% Constante 9.253449 4.717242 -1.96 0.063 19.03641 0.529512 In(L) 2.103406 0.604461 3.48 0.002 0.8498246 3.356988 ANNEXE 2 Statistiques de la regression Coefficient de 0.91027468 Coefficient de 0.8286 Coefficient de 0.8123 Erreur-type 0.01154 Observations 24 Coefficients Erreur-type Statistiquet Probabilite Lim inf 95% Lim sup 95%\fDans un deuxieme temps, l'economiste a introduit dans son modele le facteur capital, en se basant sur la fonction de production de Cobb-Douglas : Q1 = AL KP ou Qt, Lt et Kt representent respectivement la quantite produite, la quantite de travail et la quantite de capital a la date t. Apres linearisation par le logarithme, on obtient : In(Q+) = Bo + Biln( L. ) + Bzln( K. ) + . ou fo et In(K,) sont respectivement le logarithme de A et de Kt. Les estimations par MCO sont en annexe 2. Laquelle des phrases suivantes est correcte? Veuillez choisir une reponse. O a. La qualite de l'ajustement est bien meilleure dans le modele 1 que dans le 2. O b. La qualite de l'ajustement est bien meilleure dans le modele 2 que dans le 1. O c. Le modele 1 est preferable au modele 2, car il est plus parcimonieux. O d. Le modele 2 explique plus de 90 % de la variation des donnees.En utilisant l'annexe 2 donnee au dessus, dites quelle phrase est correcte parmi les suivantes : Veuillez choisir une reponse. O a. La variable du travail n'a pas d'influence sur la production, une fois que le capital est pris en compte. O b. Sil'on teste l'hypothese nulle que le coefficient de In(K) est egal a 1, on accepte au niveau 5 %. O c. La variable du capital n'a pas d'influence sur la production, une fois que le travail est pris en compte. O d. Le signe de la variable In(L) est contraire a l'intuition economique